¿Se pueden calcular las funciones trigonométricas inversas sin las tablas de consulta?

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EDITAR: una computadora lo calcula acercándose al valor del ángulo después de iterar (+/- pi) / (algo de constante). Un usuario publicó un enlace a la wiki del método CORDIC pero no puedo entenderlo aún después de un día.

Probé la expansión de la serie con un montón de ángulos y me acerqué al ángulo después de varias iteraciones de la serie:

Aquí utilicé las funciones Trig de Excel para encontrar Sin, cos, tan, csc, sec, & Tan para ".6" radians. Usando Y = sin (y), & X = cos (x), & m = tan (y / x) Me acerco al valor de ARCTAN (Y / X) de manera rápida y confiable.

Preguntaoriginal:Estabapensandoenesteproblema:DadouncírculounitarioyunalíneadesdeelorigenhastasucircunferenciaenalgúnpuntodondeseconoceelvalorXperonoelvalorYencuentraelvalorY.

PuedesusarelteoremadePitágorasparaencontrarYopuedesusarARCCOS(x)paraobtenerelángulo"A" y luego resolver sin (A) para obtener el valor de Y.

Así que estaba en Excel y las funciones de Inverse Trig no están disponibles en MS Excel. Así que hice una "tabla de búsqueda" del coseno de ángulos 0-90 hasta el tercer punto decimal.

Esto me hizo preguntarme si era posible calcular ARCSIN, ARCCOS o ARCTAN usando fórmulas matemáticas y lógicas. Luego pensé que MS Excel no las tenía como funciones porque eso requeriría que se cargaran enormes LUT en la memoria cada vez que Excel se abriera, ya que es exacto hasta el tercer decimal que lleva decenas de miles de celdas. Así que pensé que simplemente no permiten esas funciones.

Luego leí en wikipedia que pueden derivarse pero no se explicó. ¿Alguien sabe si las funciones de disparo inverso pueden derivarse con una prueba matemática o son simplemente "arcsin (y) = el ángulo que debe tener un rayo desde el origen para cruzar la circunferencia de un círculo en un ángulo recto? en un punto con un valor y de "y" "?

Esto parece lo suficientemente electrónico porque las formas de onda, la frecuencia, el ángulo de fase y la velocidad angular entran en juego mucho con la impedancia compleja.

    
pregunta Danny Sebahar

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