BER para BPSK sobre el canal AWGN [cerrado]

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Un esquema BPSK que opera a través de un canal AWGN con una potencia espectral de potencia de ruido de \ $ N / 2 \ $, utiliza señales equiprobables \ $ S_1 (t) = \ sqrt {\ frac {2E} {T} sin \ t} \ $ y \ $ S_2 (t) = - \ sqrt {\ frac {2E} {T} sin \ t} \ $ sobre el intervalo del símbolo \ $ (0, T) \ $.

Si el oscilador local en un receptor coherente se adelanta en fase en 45 grados con respecto a la señal recibida, la probabilidad de error en el sistema resultante es (la clave de respuesta dada es \ $ Q (\ sqrt {\ frac {E } {N}}) \ $ **

    
pregunta Fawaz

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El canal AWGN con densidad espectral de potencia de ruido $$ \ frac {N} {2} $$ Y las señales: $$ s_1 (t) = \ sqrt {2 \ frac {E} {T}} \ sin (t) \ qquad t \ en [0, T] $$ $$ s_2 (t) = - \ sqrt {2 \ frac {E} {T}} \ sin (t) = - s_1 (t) $$

En un oscilador coherente normal, recibirías algo como lo siguiente en el diagrama de constelación (ruido no representado):

(laimagenpuedeestarequivocadadebidoalusodesenoocoseno,peroentiendeslaidea).

Lalíneadiscontinuarojaesellímitededecisión,yladistanciadesdelaseñalhastaestelímiterepresentalaenergíarealqueelreceptorpuedeusarparatomarladecisión.Entonces,enestecaso,esobvioquelaBERserá$$Q\bigg(\sqrt{\frac{2E}{N}}\bigg)$$

Sielosciladorlocalenunreceptorcoherenteestáadelantadoenfaseen45°,significaqueelreceptortieneunlímitededecisiónrotadoeneldiagramadeconstelación:

Entonces, la distancia de la señal al límite es en realidad menor que antes, por lo tanto, la BER aumenta. ¿Cuánto cuesta? Depende de la distancia al límite, por lo que la nueva BER es: $$ Q \ bigg (\ sqrt {\ frac {E} {N}} \ bigg) $$

    
respondido por el cjferes

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