Calcular el voltaje y la potencia disipados en un circuito después de crear un supernodo

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Estoy viendo este y estoy tratando de calcular Vx y la potencia suministrada por la fuente 1A .

Creo que mis cálculos para el nodo V2 son correctos, pero no estoy muy seguro de mis cálculos de supernodo V1 y V3. La respuesta que recibo para Vx es 1V, que no es correcta. La respuesta debe ser -12.4V. Además, la potencia suministrada por la fuente 1A debe ser 31.76W, pero calculo (1A) (V1) = (1A) (77V) = 77W, lo que también es incorrecto. Supongo que estoy cometiendo un gran error con mi cálculo de supernodo para obtener valores que son muy diferentes de lo que deberían ser.

Intenté hacer KCL para V1, V2 y V3 por separado y todavía obtengo respuestas incorrectas. Obtengo V1 = 25V, V2 = -15V y V3 = 28V. Entonces Vx = V2 = -15V y obtengo Pdisipated = (V1) (1A) = (25V) (1A) = 25W. Concedido, estoy más cerca de las respuestas correctas esta vez, pero nuevamente estas son incorrectas.

Trabaja para KCL en los tres nodos

    
pregunta zokiboi

1 respuesta

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Tu ecuación para \ $ V_2 \ $ es correcta, sin embargo, todo lo demás parece tener errores. Mezclas corrientes y voltajes, ¡ten cuidado con eso!

Como \ $ V_2 = V_x \ $, solo estoy usando \ $ V_x \ $ de ahora en adelante. Usaré un sistema de unidades coherente de \ $ [V, A, \ Omega] \ $, por lo que no usaré ninguna notación de unidad.

Para el nodo medio: $$ 8 + \ frac {V_x-V_1} {8} + \ frac {V_x} {5} = 0 $$ $$ 1) 320-5V_1 + 13V_x = 0 $$

Para el supernodo: $$ 8- \ frac {V_3} {2} +1+ \ frac {V_x-V_1} {8} = 0 $$ $$ 2) \ frac {V_x-V_1} {8} = \ frac {V_3} {2} -9 $$

Y la relación entre \ $ V_1 \ $ y \ $ V_3 \ $: $$ 3) V_3-2V_x = V_1 $$

Usando 1), 2) y 3), después de algunos cálculos puede determinar los valores de \ $ V_x, V_1 \ $ y \ $ V_3 \ $, y con eso, la potencia suministrada por la fuente actual. Hice los cálculos y las soluciones dadas son correctas.

    
respondido por el hryghr

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