Filtro de muesca activo de T doble [cerrado]

El circuito RC doble T tiene una función de transferencia de tercer orden. Sin embargo, si el C a tierra (llamémoslo C3) es idéntico a (C1 + C2) y el R a tierra (llamémoslo R3) es R3 = (R1 || R2) tenemos una llamada cancelación de polo cero que da como resultado un filtro de segundo orden con la característica de detención de banda deseada:

wp = wz = 1 / RC y H (w = 0) = H (w infinito) .

Tenga en cuenta que las condiciones mencionadas se pueden cumplir para una variedad de combinaciones R y C.

Ejemplos :

C1 = C y C2 = C / kc y C3=C(1+1/kc )

R1 = R y R2 = kr y R3 = R * kr / (1 + kr) .

Para una red de doble T "sintonizada" necesitamos kr = kc = k . Para este caso, la función de transferencia correspondiente revela que Qp = k / [2 (1 + k)] .

Podemos mostrar que Qp, max = 0.5 para valores k muy grandes; para el caso simple (como en el circuito dado) con k = 1 tenemos Qp = 0.25 .

Este es un valor muy malo (mala selectividad). Para una Q mucho más grande, podemos modificar el circuito y conectar R3 no a tierra sino a la salida de un amplificador positivo de ganancia fija que tenga una ganancia A .

Eso significa: utilizamos comentarios positivos para aumentar la selectividad (mayor Q). El solo hecho de agregar un seguidor de voltaje no tiene ninguna influencia positiva en Q. Solo proporciona desacoplamiento entre el filtro y la carga.

EDITAR: La solución más simple para aumentar Qp es seleccionar A = 1 (seguidor de voltaje) y usar diferentes factores k: kc = 1 y kr > 1 .

En este caso: wp = wz = 1 / [RC * SQRT (kr)] y Qp = 0.5 * SQRT (kr)

1) porque si usted fuera R en lugar de R / 2 en la rama superior, la constante de tiempo RC sería diferente de la rama inferior. Igual que hay 2 x C en la rama superior, pero 2 C en la rama inferior.

3) Porque sin el seguidor, la impedancia Rl cargaría el filtro y cambiaría su comportamiento. Ejemplo: lo que sucedería sin el seguidor de voltaje, por lo que Rl está directamente en la salida y Rl tiene un valor de R / 10 o incluso R / 10000. ¿Qué pasaría?

1) El voltaje en los terminales positivo y negativo es casi el mismo. En este caso es vout. Supongamos la fuente de entrada vin = 0. Ahora analiza el circuito T superior del brazo. La capacitancia neta vista por la resistencia R / 2 es, 2C (ambos condensadores son paralelos). Constante de tiempo si esta parte T superior es (R / 2 * 2C) = RC.

Tenga en cuenta que la resistencia neta de T. menor vista por el capacitor con capacitancia 2C es R / 2 (la misma razón que se dijo anteriormente: las resistencias están en paralelo). De nuevo, la constante de tiempo es (2C * R / 2) = RC.

Tanto la T superior como la inferior tienen la misma constante de tiempo. Contribución simétrica en la tasa de carga y descarga.

2) el seguidor de voltaje no es solo donde vout = vin. Recuerde que el seguidor de voltaje tiene una gran impedancia de entrada. Si conecta directamente Rl (resistencia de carga), tendrá cambios de lote. Puedes intentarlo por ti mismo

Otras personas están explicando lo de 2C, así que me concentraré en: -

  

¿Cómo agregar un seguidor de voltaje aumenta Q

Creo que puede estar pensando en el filtro de muesca en T doble bootstrapped. Esto puede mejorar Q dramáticamente: -

ConcentrarseendondeseconectalasalidadeU1b:ahoraseconectaalaunióndelcapacitor"2 C" y la resistencia "0.5 R" (anteriormente conectada a tierra). El aumento de Q tiene este efecto en la respuesta de frecuencia: -

EstetipodefiltroseusacomúnmenteparaeliminarlacaptacióndeCAde50o60Hzenlasseñalesdeaudio.Tieneefectosmínimosenelaudiofueradeunospocosherciosacadaladodelafrecuenciadelamuesca.Aquíhayundiseñode60Hztomadodeunahojadedatosnacionaldesemiconductoresanteriorporsuapariencia:-