Calcular la corriente a través de cada resistencia

  

¿Hay algún otro método para obtener la corriente a través de cada resistencia que utilizando la ley actual de Kirchhoff (análisis de bucle)?

Primero, el análisis de bucle utiliza KVL, no KCL, por lo que no está claro qué método crees que es la forma "predeterminada" de resolver el problema.

Algunas formas de resolver este problema incluyen:

1. Use el análisis nodal modificado. Como hay 4 redes diferentes que puedes elegir como red terrestre, hay 4 conjuntos diferentes de ecuaciones que podrías obtener para este método.

2. Usar análisis de malla

3. Simplemente escriba la ecuación KCL en el nodo "T" (llamando a la tierra del nodo "inferior", y sabiendo por inspección el voltaje en los otros dos nodos). Esto es, por supuesto, solo MNA pero cortocircuitando algunos pasos que son obvios por inspección.

4. Use combinaciones paralelas / en serie para encontrar la corriente debida a cada una de las dos fuentes individualmente, y use la superposición para encontrar la corriente total.

Encuentre el voltaje en la T usando una fórmula de superposición donde || = Resistencia paralela.

\ $ V_ {tee} = 12 * \ frac {2 || 6} {4 + 2 || 6} + 6 * \ frac {4 || 6} {2 + 4 || 6} = 6.54545V \ $

Luego usa la ley de ohmios para calular las corrientes desde allí.

La descripción completa de esa fórmula es La respuesta de G36 aquí .

Si todo lo que sabe es cómo calcular los equivalentes de Thevenin para los pares divisores de voltaje, si y solo si un extremo ya está conectado a tierra, entonces podría seguir esta receta:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

El primer paso es elegir un nodo conveniente y asignarlo a "ground" como \ $ 0 \: \ textrm {V} \ $. El siguiente paso es continuar eliminando parte del desorden en el esquema, así que descargue las fuentes de voltaje y simplemente reemplace los puntos finales del nodo con valores de voltaje. Nada ha cambiado en este punto, excepto para simplificar lo que estás mirando visualmente y eliminar las distracciones innecesarias del esquema.

En este punto, debe comenzar a aplicar las reglas del divisor de voltaje. Solo interrumpa \ $ R_2 \ $ del nodo por un momento y calcula el voltaje y la resistencia equivalentes de Thevenin para el par \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $, reemplazando el par con el nuevo voltaje y resistencia. Cuando se hace eso, ahora tiene las cosas mucho más simples, pero ahora tiene dos voltajes de nodo, ninguno de los cuales está conectado a tierra. Si ya sabe cómo calcular el valor para \ $ V_X \ $ directamente, puede detenerse en este punto y calcular:

$$ V_X = \ frac {7.2 \: \ textrm {V} \: \ cdot \: 2 \: \ Omega + 6 \: \ textrm {V} \: \ cdot \: 2.4 \: \ Omega} {2 \: \ Omega + 2.4 \: \ Omega} \ approx 6.545 \: \ textrm {V} $$

Y ya habrías terminado.

Pero fui un poco más lejos aquí, en caso de que te ayude, al restar \ $ 6 \: \ textrm {V} \ $ de los dos nodos, para que uno de ellos quede "conectado a tierra" nuevamente, luego computé el voltaje del divisor de voltaje para eso, y luego finalmente volví a agregar el \ $ 6 \: \ textrm {V} \ $ que había restado anteriormente. También obtengo el mismo resultado de esta manera. Dependiendo de sus preferencias mentales, uno puede ser más fácil que el otro recordar por ahora.

Si aprendes el análisis nodal, entonces escribirías la siguiente ecuación única simplemente echando un vistazo a \ $ V_X \ $:

$$ \ begin {align *} \ frac {V_X} {4 \: \ Omega} + \ frac {V_X} {6 \: \ Omega} + \ frac {V_X} {2 \: \ Omega} & = \ frac {12 \: \ textrm { V}} {4 \: \ Omega} + \ frac {0 \: \ textrm {V}} {6 \: \ Omega} + \ frac {6 \: \ textrm {V}} {2 \: \ Omega} \\\\\ & \ por lo tanto \\\\ V_X & = \ left [\ frac {12 \: \ textrm {V}} {4 \: \ Omega} + \ frac {6 \: \ textrm {V}} {2 \: \ Omega} \ right] \ cdot \ bigg [4 \: \ Omega \: \ vert \ vert \: 6 \: \ Omega \: \ vert \ vert \: 2 \: \ Omega \ bigg] \\\\ & = \ left [3 \: \ textrm {A} +3 \: \ textrm {A} \ right] \ cdot \ bigg [2.4 \: \ Omega \: \ vert \ vert \: 2 \: \ Omega \ bigg] \\\\ & = 6 \: \ textrm {A} \: \ cdot \: 1 \ frac {1} {11} \: \ Omega \ approx 6.545 \: \ textrm {V} \ end {align *} $$

Resuelto como se muestra arriba.