Derive las ecuaciones de frecuencia de un filtro de paso de banda de retroalimentación múltiple activo

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Hace poco recibí ayuda para obtener la función de transferencia de un filtro de paso de banda activo con retroalimentación múltiple hecho de resistencias de condensadores y un opamp que funciona como un amplificador inversor.

La función de transferencia es si C1 y C2 son iguales:

Senoshandadoestasfórmulasparacalcularciertosparámetros:

y ancho de banda: B = F_upper-F_lower = 1 / (Pi * R3 * C)

Así que mi pregunta es; ¿Cómo puedo pasar de la función de transferencia a derivar estas ecuaciones?

    
pregunta dnopas

2 respuestas

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Tienes que obtener el denominador en forma estándar: -

\ $ s ^ 2 + 2 \ zeta \ omega_0 s + \ omega_0 ^ 2 \ $

Entonces divida por \ $ C ^ 2R_1R_2R_3 \ $ y el término que representa \ $ \ omega_0 ^ 2 \ $ es:

\ $ \ dfrac {R_1 + R_2} {C ^ 2R_1R_2R_3} \ $

Por lo tanto, \ $ \ omega_0 \ $ es \ $ \ dfrac {1} {\ sqrt {C ^ 2R_3 (R_1 || R_2)}} \ $

En resonancia, \ $ s ^ 2 \ $ y \ $ \ omega_0 \ $ se cancelan, ¿puede continuar con la parte final ahora que lo sabe?

    
respondido por el Andy aka
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Reemplace \ $ s \ $ con \ $ j2 \ pi f \ $. Si \ $ f_0 \ $ es la frecuencia de corte, se puede encontrar igualando las partes reales e imaginarias de la función de transferencia. Si \ $ f_0 \ $ es la frecuencia de resonancia, entonces es la única parte en que la parte imaginaria de la transferencia la función es igual a cero.

    
respondido por el Abu Bakar

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