He estado estudiando el análisis de circuitos, y hubo un problema que no sé cómo resolver. No sé si este tipo de pregunta no se ajusta al formato de este sitio. Lo siento si no es así, pero necesito una respuesta lo antes posible porque hay un examen y el primer lugar que pude preguntar fue aquí. Necesito ver cómo se resuelve.
El conmutador se abre en \ $ t = 0 \ $. Encuentre \ $ i_ {1} (t) \ $ para \ $ t > 0 \ $.
I1 (t) = I10 * exp (-t / tau) t > 0
I10 = V / (R1 // R2) * R1 / (R1 + R2)
tau = L / (R1 + R2)
R1 = 6 Ohm
R2 = 12 Ohm
Esta es la solución, es muy mecánica, pero intente analizarla. El circuito es estacionario para t < 0 por lo que el inductor es equivalente a un cortocircuito. En t = 0, el interruptor se abre, la corriente en el inductor no puede cambiar repentinamente (lo que implicaría que se haya producido un cambio finito en la energía en un tiempo infinitesimal), entonces tiene una corriente que circula en un circuito resistivo, que eventualmente disipará toda la corriente. Energía disponible (que se almacenó en el inductor). ¿Qué rápido? Eso depende de la constante de tiempo del circuito.
Dado que todas las fuentes restantes son estacionarias (no hay otras fuentes de corriente / voltaje), la solución final es estacionaria y puede calcularlo simplemente considerando el inductor como un cortocircuito en el circuito en el momento > 0. Pero en este caso es bastante obvio que la corriente irá a cero.
El estado de estabilización de AT < 0 (interruptor cerrado) es:
I1 (t < 0) = 1 A
I2 (t < 0) = 2 A
V (L) es cero (inductor perfecto)
En t = 0 (el instante en que se abre el interruptor)
I1 (0) = 1 A
Por lo tanto, I2 = 1 A (la corriente debe fluir de terminal a terminal en L a través de R1 + R2)
V (L) = I * R = 1 * 18 = -18 V (wrt 12 V ground)
Caída de corriente / voltaje:
tau = L / R1 + R2 = 2/18 = 0.11 S
Puedes ejecutar una simulación para el circuito:
Los resultados que muestran el tiempo inicial para estabilizar (t < 0) y cambiar se abren:
Lea otras preguntas en las etiquetas circuit-analysis inductor induction