Ley de Kirchoffs para circuito de 3 bucles con suministros de voltaje múltiple

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I Estoy trabajando en el circuito de abajo para encontrar; la potencia disipada por RL (resistencia 8Ω), la caída de voltaje en RL y la corriente suministrada por la batería de 10 voltios (V1).

Hasta ahora he usado la ley de Kirchoff lo mejor que puedo para obtener 3 ecuaciones de bucle pero 4 incógnitas. La fuente de voltaje variable V3 = 3Is me desconcierta.

En mi funcionamiento, he usado I1 = Es por simplicidad.

Loop 1

$$ 0 = 10-6I_1-20I_2 $$

Loop 2

$$ 0 = 35I_2-11I_1-6I_3 - 5V $$

Loop 3

$$ 0 = 4I_1-14I_3-18I_4 $$ $$ V3 = 4I_1 $$

(Puedo compartir mis trabajos si es necesario).

Por favor, ¿podría ayudarme a confirmar que mis ecuaciones de bucle son correctas y ayudar a derivar una cuarta ecuación para que pueda resolver las corrientes I1-I4? (Puedo publicar mis trabajos si es necesario).

Mi asignación es una asignación de simulación, pero no puedo crear un modelo sin tener mis cálculos de mano correctos.

    
pregunta Owen Morris

3 respuestas

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Aplicación de KCL en el nodo \ $ V_2 \ $
\ $ I_1 - I_2 = I_4 + I_3 \ $ = > \ $ I_4 = I_1 - I_2 - I_3 \ $
La cuarta variable depende de las otras 3.

    
respondido por el Saad
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Para mí, las ecuaciones deberían tener este aspecto:

Loop 1 $$ 10V - 6 \ Omega I_1 - 20 \ Omega I_2 = 0 $$ Lazo 2 $$ 20 \ Omega I_2 - 15 \ Omega (I_1 - I_2) + 5V - 6 \ Omega I_3 - 4 \ Omega I_1 = 0 $$ Lazo 3 $$ 4 \ Omega I_1 + 6 \ Omega I_3 - (10 \ Omega + 8 \ Omega) ((I1-I2) - I3) = 0 $$

Y la situación es

$$ I_1 = \ frac {165} {229} \ approx 0.72052A $$ $$ I_2 = \ frac {65} {229} \ approx 0.28384A $$ $$ I_3 = \ frac {95} {458} \ approx 0.20742A $$

    
respondido por el G36
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Hasta ahora he usado la ley de Kirchoff lo mejor que puedo para obtener 3   ecuaciones de bucle pero 4 incógnitas,

Suena como su enfoque es análisis de malla pero si es así, no lo está aplicándolo correctamente.

Para tres bucles (sin fuentes de corriente), el análisis de malla requiere que resuelva el circuito en términos de tres corrientes de malla . Tenga en cuenta que una corriente de malla no es necesariamente la corriente a través de una resistencia u otro elemento del circuito.

En este caso, las corrientes de malla \ $ I_A, I_B, I_C \ $ circulan, digamos, en el sentido de las agujas del reloj en el primer, segundo y tercer bucle, respectivamente.

Entonces queda claro que \ $ I_S = I_A \ $ y que \ $ I_ {R_L} = I_C \ $

Pero la corriente a través de \ $ R_2 \ $ es \ $ I_A - I_B \ $ mientras que la corriente a través de \ $ R_4 \ $ es \ $ I_B - I_C \ $.

Si escribes tus ecuaciones KVL usando las corrientes de malla, deberías obtener tres ecuaciones independientes en tres incógnitas.

    
respondido por el Alfred Centauri

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