Al reducir el circuito, realmente has hecho tu vida más difícil y tropezó. El voltaje a lo largo de R no es el voltaje de control de la fuente actual \ $ V \ $ que usted ha presumido, si observa la mitad izquierda del circuito, se ve fácilmente que en realidad es de $ 1-V \ $.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Una ecuación correcta para ser resuelta va:
$$
1-V = 1000 \ times20 \ times V
$$
Resolviendo para \ $ V \ $ rendimientos \ $ V = 1/20001 \ approx 5 \ times10 ^ {- 5} \ $, y el voltaje en la resistencia es \ $ 1-V \ = 0.99995 \ $.
Moraleja de la historia: no reduzca los circuitos más allá de la necesidad.