Cuando aumentamos el ciclo de trabajo en convertidores de refuerzo, ¿por qué la tensión de salida primero disminuye y luego aumenta? Una vez transcurrido el tiempo asociado con la mitad derecha, el voltaje de salida aumenta. ¿Cuál es el significado físico de un medio polo derecho cero? ¿Por qué este voltaje de salida primero disminuye y luego aumenta? Quiero una respuesta detallada.
Medio cero derecho en convertidores de impulso [cerrado]
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pregunta Shah Zaman
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Parece que se refiere al efecto de un cero del plano s de la mitad derecha en la respuesta transitoria de una función de transferencia. Si tal cero está en el eje real, actúa como un diferenciador y resta de la "respuesta natural" (es decir, la respuesta sin el cero). Dependiendo de los coeficientes TF del numerador, este cero puede causar una respuesta inicial negativa.
A modo de ilustración, considere la respuesta en pasos unitarios de la siguiente ganancia de DC de unidad, segundo orden s-TF:
\ $ G (s) = \ dfrac {2} {s ^ 2 + 3s + 2} \ $
Que factoriza a: \ $ G (s) = \ dfrac {2} {(s + 1) (s + 2)} \ $
Al aplicar un paso de unidad como entrada, se obtiene el resultado: \ $ Y (s) = \ dfrac {2} {s (s + 1) (s + 2)} \ $
Las fracciones parciales se descomponen en: \ $ Y (s) = \ dfrac {1} {s} - \ dfrac {2} {s + 1} + \ dfrac {1} {s + 2} \ $
y la respuesta de tiempo asociada es: \ $ y (t) = 1 - 2e ^ {- t} + e ^ {- 2t} \ $
Los primeros 4 segundos de esta respuesta se muestran en la línea roja del gráfico de Excel, a continuación.
Si ahora agregamos un cero a este TF, ubicado en, digamos, \ $ s = 1 \ $, el s-TF se convierte en:
\ $ G ^ * (s) = \ dfrac {2 (1-s)} {(s + 1) (s + 2)} \ $ y la respuesta del paso de la unidad es:
\ $ Y ^ * (s) = \ dfrac {2 (1-s)} {s (s + 1) (s + 2)} \ $
Ahora, podemos escribir esta función como: \ $ Y ^ * (s) = Y (s) -sY (s) \ $, lo que significa que podemos usar un buen truco para calcular la respuesta en pasos de la unidad de dominio de tiempo , ya que multiplicar una función de Laplace por \ $ s \ $ es equivalente a diferenciar esa función en el dominio del tiempo. Así podemos decir que:
\ $ y ^ * (t) = y (t) - \ dfrac {dy (t)} {dt} = (1 - 2e ^ {- t} + e ^ {- 2t}) - (2e ^ {-t} -2e ^ {- 2t}) \ $, y esto da:
\ $ y ^ * (t) = 1 - 4e ^ {- t} + 3e ^ {- 2t} \ $
Esta es la gráfica azul en el gráfico de Excel, a continuación.
respondido por el
Chu
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Físicamente, esto es lo que está pasando. En un convertidor de refuerzo, la energía se transfiere de \ $ V_ {in} \ $ al inductor cuando el interruptor está encendido y el diodo está apagado. Durante este tiempo, la energía no se transfiere del inductor al condensador de salida.
Ahora, cuando aumenta el ciclo de trabajo, el interruptor pasa más tiempo en estar encendido y el diodo está más tiempo en estar apagado. Eventualmente, la corriente del inductor aumentará lo suficiente como para entregar más corriente promedio a la carga, lo que aumenta el voltaje. Pero eso lleva tiempo. Justo después de aumentar el ciclo de trabajo, la corriente del inductor sigue siendo aproximadamente la misma, pero está conectada a la carga por una fracción más pequeña del ciclo. Esto significa que la media actual entregada a la carga disminuye. Ese es tu RHP cero.
Un ejemplo extremo podría ayudar. Imagine un convertidor elevador con un inductor enorme que va del ciclo de trabajo del 50% al ciclo de trabajo del 99.9%. ¡Durante los primeros ciclos, la corriente del inductor apenas cambia en absoluto, pero la corriente promedio entregada a la carga cae en un factor de 500!
respondido por el
Adam Haun