A y B son voltajes de referencia.
El supuesto es que se espera que A sea positivo y que B sea negativo o común (como si estuviera midiendo DC con un multímetro con A como terminal positivo y B como común).
Durante el semiciclo positivo de la tensión de entrada, leerá una tensión positiva ya que A es mayor que B. Durante el semiciclo negativo de la tensión de entrada, leerá una tensión negativa porque B ahora es mayor que A, o para ponerlo en términos que estás usando, B es positivo y A es negativo.
Si dibujara una onda sinusoidal (comenzando en 0 y moviéndose en la dirección positiva) y llamándolo A menos B, le mostrará cuándo A es positivo y negativo con respecto al nodo B, que son sus positivos y semiciclos negativos.
Ahora voltea la onda sinusoidal y llámala B menos A. Esto te muestra cuándo B es positivo y negativo con respecto al nodo A. Verás que los voltajes son opuestos y que B es positivo en el semiciclo negativo.
En cuanto a la operación del rectificador de media onda. El diodo solo permite que la corriente fluya cuando el voltaje del nodo A es mayor que el voltaje del nodo B (Idealmente, los diodos verdaderos tienen su propia caída de voltaje, generalmente descrita en los libros de texto como 0.7V que debe superarse). Debido a esto, solo verá la media onda positiva de la señal de voltaje de entrada a través de la carga, por lo tanto, puede considerarse DC ya que la corriente no fluye en la dirección opuesta.
Para visualizar esto, cubre la mitad inferior de una onda sinusoidal.