¿Cómo se puede derivar el uso del cálculo del valor RMS de cualquier tensión o corriente periódica?
¿Cómo se puede derivar el uso del cálculo del valor RMS de cualquier tensión o corriente periódica?
Si conoce la fórmula para la forma de onda periódica, entonces cuadrará la fórmula y luego tomará el promedio durante el período de la forma de onda.
Tomar el promedio en primer lugar requiere integrar la fórmula y conectar los límites de tiempo para el inicio del período y el final del período. En segundo lugar, se divide por el área de conversión de la forma de onda en una amplitud media.
Luego toma la raíz cuadrada.
EDIT Una forma alternativa de ver RMS: imagine que la forma de onda periódica se aplicó a una resistencia y pregúntese cuál sería la potencia: sería \ $ V ^ 2 / R \ $ . Para obtener la potencia "efectiva", necesita promediar la forma de onda de potencia (la integración se divide por el período de tiempo).
La potencia media / media que ahora ha calculado podría haber sido creada por un voltaje de CC y para encontrar esta tensión CC, equiparar la potencia media a \ $ V (dc) ^ 2 / R \ $ . Esto convenientemente elimina la resistencia, R y al tomar la raíz cuadrada, devuelve un voltaje de CC equivalente que lograría la misma potencia en cualquier resistencia principal. Esto es RMS; un voltaje de CC equivalente que crearía la misma potencia que la forma de onda.
La cuadratura no se realiza para que la forma de onda sea siempre positiva (como la función ABS), por lo que el promedio no es cero. La cuadratura es absolutamente fundamental para el proceso de convertir una potencia y luego encontrar el voltaje de CC equivalente que generaría esa misma potencia. Si hiciste ABS (sinusoidal) y luego lo promediaste, luego tomaste la raíz cuadrada para que no obtuvieras RMS verdadero.
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