¿Cómo calculo la potencia de una pistola de riel?

Basado en el comentario de Brian Drummond:

  

Una búsqueda rápida encontrará una fórmula simple que relacione la capacitancia, el voltaje y la energía. Para pasar de la energía a la energía, necesita saber qué tan rápido está cargando y descargando las tapas. No olvide que la conexión de 12 tapas de 2200uF en serie le proporcionará aproximadamente 180 uF, una tensión bastante peligrosa y no más almacenamiento de energía que la conexión en paralelo.

La energía máxima que sus capacitores podrán almacenar es:
E = 1/2 C V ^ 2
Donde C es la capacitancia, V es la tensión a la que se cargan los condensadores y E es la energía almacenada. Usando esto, si todos los condensadores se cargan a su voltaje máximo, tendrá una energía de:
(1/2) * 2200 * 12 * 400 ^ 2 = 0.0011 * 12 * 160000 = .0132 * 160000 = 2112 julios
Suponiendo un peso aproximado de .989 oz, o una masa de aproximadamente 28 g, y una transferencia de energía perfecta (imposible), la velocidad necesaria para tener la misma cantidad de energía cinética que el potencial eléctrico almacenado es:
E_k = 1/2 m v ^ 2
donde E_k es energía cinética, m es la masa y v es la velocidad. asi que 2112 = (1/2) (. 028kg) v ^ 2
150857 = v ^ 2
= 388 m / s o 867 mph.

Ahora, dada la naturaleza altamente imperfecta de la construcción de su propia pistola de riel, diría que debe ser muy afortunado para que incluso la mitad de esa energía se transfiera a su clavo, el caso sería en cambio 1050 = (1/2) (. 028kg) v ^ 2
75000 = v ^ 2
= 273 m / s o 610 mph.

Incluso esa figura es muy optimista e ignora toda la energía perdida por la fricción, la resistencia del aire (que no es casi despreciable a estas velocidades), e incluso la energía que no pudo transferirse al clavo antes de que saliera del clavo. barril.

Una nota más sobre el comentario de Brian Drummond:
Los condensadores almacenarán la misma cantidad de energía en serie o en paralelo (suponiendo que la tensión en cada condensador individual se mantenga igual), sin embargo, la corriente aumentará a un nivel más útil mucho más rápido en la configuración de la serie (ya que la bobina del la pistola es solo un inductor largo), lo que significa que más energía tiene la oportunidad de ser transferida antes de que el clavo salga del cañón. Estas son estimaciones muy aproximadas que asumen condiciones perfectas. Se podría obtener una mejor estimación si supiéramos la inductancia exacta de su bobina, la masa exacta de las uñas que planea disparar, etc. Pero eso requeriría un cálculo que no quiero hacer.

Esté a salvo, no quiero escuchar que alguien sea asesinado por su propia pistola de riel en las noticias.
Además, es posible que mi matemática esté desactivada (corríjame si es así), ha pasado un tiempo desde que realicé la física clásica.

EDITAR:
No había investigado mucho sobre el tema, simplemente usé las fórmulas que sabía para obtener aproximaciones. Después de ver el tema un poco más, probablemente te refieras a una pistola de bobina en lugar de una pistola de riel. Utilizan los mismos principios para trabajar, pero la construcción de una pistola de riel es mucho más compleja, lo que requiere el uso de una armadura deslizante y una mecánica más avanzada. Una pistola de bobina es simplemente un objeto acelerado a través de un tubo por un campo magnético, desde una bobina alrededor del tubo.

Sobre la eficiencia enlace este documento analiza la eficiencia de las pistolas de rieles, (ignoremos el hecho que está cuestionando si la eficiencia es una métrica útil, e indica que la eficiencia típica es de alrededor del 40% (100% menos 5% de inductivo residual, 20% perdido en la armadura y 35% perdido por fricción [lo que denominaron "riel" resistivo "]) Me atrevería a suponer que su mejor eficiencia antes de cualquier resistencia del aire u otras incógnitas se ubicará entre el 20 y el 30%. No es muy eficiente, pero es suficiente para que un clavo se mueva muy rápido.