¿Qué elementos importantes pueden relacionarse con la resistencia eléctrica cuando se considera el efecto y la fuerza de la resistencia? Me parece que algunas ecuaciones pueden estar preocupadas, como la ley de Ohm, R = V / IV es voltaje y I son corrientes.También R = gL / A g es resistividad y L es longitud, A es una sección transversal también cómo medir la resistencia en experimentos?
Las cuatro cosas principales son la movilidad de las cargas, la densidad de carga, el área de sección transversal promedio del conductor y la longitud del conductor.
La idea esencial es que los electrones libres pueden existir como una especie de nube dentro de un material. (La llamada teoría del 'gas electrónico'). Cuando hay un campo eléctrico aplicado entre los dos extremos, este campo acelera la nube de cargas en una dirección particular. A medida que se aceleran bajo esa fuerza, eventualmente chocan con un átomo (los electrones son mucho más ligeros que los átomos metálicos pesados), donde se presume que simplemente se detienen bruscamente. Luego vuelven a iniciarse nuevamente bajo los potenciales de aceleración del campo eléctrico, acelerando hasta que ocurra el siguiente impacto. En promedio, hay una cierta velocidad promedio llamada "velocidad de deriva" y, dado el tiempo entre colisiones, se puede obtener la "trayectoria libre media" que logran antes de golpear otro átomo, nuevamente, y detenerse. La velocidad promedio alcanzada es \ $ v = \ mu \ mathscr {E} \ $, donde \ $ \ mathscr {E} \ $ es el campo eléctrico usualmente en \ $ \ frac {volts} {meter} \ $ y \ $ \ mu \ $ es la movilidad en \ $ \ frac {metro ^ 2} {voltio \ cdot segundo} \ $. Puede acercarse experimentalmente a obtener la movilidad de un material utilizando uno de los varios métodos, que incluyen el tiempo de vuelo (utilizando materiales más gruesos) y utilizando un voltaje de impulso y observando la función de respuesta de impulso de corriente resultante (materiales más delgados). Conceptos similares se aplican a las cargas positivas .
La energía se pierde al aumentar la energía vibratoria de los átomos impactados. Esto se convierte en calor.
La razón por la cual la longitud afectaría la resistencia total (no la resistividad) debería ser bastante obvia, ya que más longitud significa más impactos y más energía perdida. Una mayor densidad de carga (el número de cargas dentro de un volumen multiplicado por su carga y luego dividido por el volumen que ocupan, o \ $ \ frac {N \ cdot q} {L \ cdot A} \ $) claramente conduce a más cargos por unidad el tiempo que cruza alguna sección transversal elegida y, por lo tanto, aumenta la corriente neta dado un campo eléctrico. Así que claramente una mayor densidad de carga debería reducir la resistencia. Finalmente, la movilidad en sí misma está directamente relacionada con la velocidad de deriva (escalada por el campo eléctrico aplicado) y, por lo tanto, una mejor movilidad (mayor velocidad media dada un campo eléctrico específico) significa una menor resistencia. La ecuación resultante es algo como \ $ R = \ frac {L} {p \ mu A} \ $, donde \ $ L \ $ es la longitud, \ $ A \ $ es el área de la sección transversal, \ $ p \ $ es la densidad de carga, y \ $ \ mu \ $ es la movilidad del material.
En realidad, es una idea bastante simple de aplicar cuando piensas en ello. La movilidad es la medida difícil de hacer bien. Pero si lo tienes, puedes calcular mucho.
Por ejemplo, supongamos que tiene un poco de silicona que es \ $ 2cm \ $ de largo y tiene una sección cuadrada de \ $ 2mm \ veces 2mm \ $. La movilidad del silicio ya se ha probado en el laboratorio y es \ $ \ mu = 1300 \ frac {cm ^ 2} {V \ cdot s} \ $. Ahora imprime \ $ V = 10V \ $ entre los extremos de la barra y mida \ $ I = 80mA \ $. Ahora puede obtener la conductividad como:
\ $ \ sigma = \ frac {L \ cdot I} {A \ cdot V} = \ frac {2cm \ cdot 80mA} {4mm ^ 2 \ cdot 10V} = 40 (\ Omega \ cdot m) ^ { -1} \ $
Y ahora puede calcular la velocidad de deriva en un campo de aceleración \ $ 10V \ $ entre los extremos como,
\ $ v = \ frac {I \ cdot \ mu} {A \ cdot \ sigma} = 65 \ frac {m} {s} \ $
Piénsalo como una nube de electrones con el mismo espacio entre ellos como un gas, sentado en un volumen de material. Habrá una densidad de carga efectiva como resultado de esa idea. Y si aplica una fuerza de aceleración (voltaje), entonces se configurará un potencial de campo eléctrico, medido en \ $ \ frac {volts} {metro} \ $, y esto acelerará la nube. Estas cargas se pegarán periódicamente en átomos a lo largo del camino, se detendrán y depositarán energía térmica equivalente, y luego acelerarán nuevamente a la velocidad antes del siguiente impacto. Es un concepto muy simple que funciona bastante bien.
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