Estaba intentando construir un filtro Butterworth pasivo de segundo orden utilizando el circuito a continuación:
LaEspecificaciónrequeríaquelacargaRfuerade1ohmyquelafrecuenciadecortefuerade1rad/s.Derivéquelafuncióndetransferenciaes:
ElfiltroButterworthrequierequeelpunto3dbestéenlafrecuenciadeesquinaquevienedadapor:
No sé cómo elegir los valores de C y L para cumplir con todos estos requisitos. Por favor, ¿puede darme una prueba matemática de cómo obtuvo las respuestas?
Un filtro Butterworth tiene una relación de amortiguamiento (zeta o \ $ \ zeta \ $) de 0.7071 y esta es la pieza que falta en su rompecabezas. Así que reorganiza tu TF para ser así: -
\ $ \ dfrac {V_O} {V_I} = \ dfrac {\ frac {1} {LC}} {s ^ 2 + \ frac {s} {CR} + \ frac {1} {LC}} \ $
Ahora es de la forma estándar donde \ $ 2 \ zeta \ omega_n = \ frac {1} {CR} \ $ y \ $ \ frac {1} {LC} = \ omega_n ^ 2 \ $.
Así que ahora tiene una manera de calcular C porque sabe \ $ \ omega_n \ $ y ahora sabe qué \ $ \ zeta \ $ es para un filtro de Butterworth (de cualquier orden).
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