Si solo la relación de dos potencias es importante, el decibel es apropiado.
Entonces, por ejemplo, si \ $ p_1 \ $ es 100 veces \ $ p_2 \ $ entonces también podemos decir que \ $ p_1 \ $ es mayor que \ $ p_2 \ $ por 20dB:
$$ 10 \ cdot \ log \ frac {p_1} {p_2} = 10 \ cdot \ log100 = 10 \ cdot 2 = 20 \ mathrm {dB} $$
Ahora, si arreglamos la potencia en el denominador a algún valor estándar y indicamos que de alguna manera , podemos expresar el valor real de \ $ p_1 \ $ . Por ejemplo, vamos
$$ p_2 = 1 \ mathrm {mW} $$
y \ $ p_1 = 100 \ mathrm {mW} \ $, luego decimos \ $ p_1 = 20 \ mathrm {dBm} \ $:
$$ 10 \ cdot \ log \ frac {100 \ mathrm {mW}} {1 \ mathrm {mW}} = 10 \ cdot \ log100 = 10 \ cdot 2 = 20 \ mathrm {dBm} $$
donde hemos indicado, por \ $ \ mathrm {dBm} \ $ that \ $ p_1 \ $ is \ $ 100 \ cdot 1 \ mathrm {mW} = 100 \ mathrm {mW} \ $
Para resumir, si un poder \ $ p \ $ se expresa en \ $ \ mathrm {dBm} \ $, se otorga el mismo mismo poder expresado en \ $ \ mathrm {mW} \ $ por:
$$ p \, \ mathrm {mW} = 10 ^ {\ frac {p \, \ mathrm {dBm}} {10}} \ mathrm {mW} $$
Por ejemplo, si
$$ p = 25 \ mathrm {dBm} $$
entonces
$$ p = 10 ^ {\ frac {25} {10}} \ mathrm {mW} = 10 ^ {2.5} \ mathrm {mW} = 316 \ mathrm {mW} $$