Creo que las leyes de Kirchoff son una redacción científica de (lo que debería ser) observaciones de sentido común.
En este circuito:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
con una batería de 9 voltios y una resistencia total de 300 ohmios, la Ley de Ohm dice que tenemos una corriente de 30 mA. Esta corriente dará como resultado que se desarrollen (o se caigan) 3 voltios en cada resistencia.
Los 3 voltios en cada resistencia suman 9 voltios, ¡exactamente el voltaje de la batería!
Si tuviéramos, digamos, 2.9 voltios en el R3, tendríamos 0.1 voltios entre la parte inferior del R3 y el terminal negativo de la batería. Sin embargo, esos puntos están conectados por un cable teórico, que no tiene resistencia (cero ohmios). Con 0,1 voltios a lo largo de 0 ohmios, tendremos una corriente infinita en el cable inferior, lo que no puede suceder (Kirchoff así lo dice, en la Ley de corriente), por lo que los voltajes alrededor de este bucle deben sumarse a cero.