resistividad del cable

\ $ R = ρ l / A \ $

Donde

• \ $ R \ $ es la resistencia en ohms (\ $ \ Omega \ $)
• \ $ ρ \ $ es la resistividad del material en ohmímetros. (\ $ \ Omega m \ $)
• \ $ l \ $ es la longitud del objeto en metros (\ $ m \ $)
• \ $ A \ $ es el área de la sección transversal del objeto en metros cuadrados (\ $ m ^ 2 \ $).

Como usted dice, el cobre tiene una resistividad de \ $ 1.68 × 10 ^ {- 8} \ $ ohm metros.

Tu cable (cilíndrico uniforme) tiene

• longitud \ $ l \ $ = 100 metros,
• diámetro = 10 mm = 0.01 metros
• \ $ \ por lo tanto \ $ radio = 0.01 / 2 metros
• \ $ \ por lo tanto \ $ área de sección transversal \ $ A \ $ = \ $ \ pi r ^ 2 = \ pi (0.01 / 2) ^ 2 = 7.85 × 10 ^ {- 5} m ^ 2 \ $
• resistencia \ $ R \ $ = 0.25 ohms.

Para determinar la resistividad, transformas la ecuación \ $ R = ρ l / A \ $ dividiendo cada lado por \ $ l \ $ y multiplicando cada lado por \ $ A \ $

esto da \ $ R A / l = ρ \ $

Obtienes la resistividad del material al reemplazar \ $ R \ $, \ $ A \ $ y \ $ l \ $ por los valores que tienes arriba y haciendo la aritmética.

La resistividad específica se expresa en Ωm. Es decir. es la resistencia de 1 m de longitud y 1 m \ $ ^ 2 \ $ sección transversal. Para volver a calcular a partir de sus 0.25 Ω, debe dividir por 100 m - > 2.5 mΩ / m y se multiplica por la sección transversal en m \ $ ^ 2 \ $: 0.005 \ $ ^ 2 \ $ π = 7.85 x 10 \ $ ^ - 5 \ $ m \ $ ^ 2 \ $.
Multiplicando ambos: 2.5 x 10 \ $ ^ - 3 \ $ / m x 7.85 x 10 \ $ ^ - 5 \ $ m \ $ ^ 2 \ $ = 2 x 10 \ $ ^ - 7 \ $ Ωm.