Lo que te falta es cualquier noción de poder y conservación de la energía. Para suministrar una casa con 220V a, digamos, 50A, necesita 11000 vatios. La conversión de la batería a la CA no es perfectamente eficiente, por lo que probablemente necesite sacar más como 13000W de su batería. Así que eso es más de 1000 amperios a 12V. Creo que encontrará que una batería de automóvil simplemente no puede entregar 13000 vatios, ni siquiera por un corto tiempo.
Ignoremos la limitación actual y solo veamos el poder. El cálculo ingenuo es 12V * 50Ah = 600 Wh. Lo que significa que teóricamente puedes suministrar 13000W durante unos segundos. Pero 600 Wh solo está disponible si la batería se descarga lentamente. Cuando se descarga rápidamente, desperdicia gran parte de su energía interna calentando la batería.
Lo que nos lleva a otro problema. Tratar de descargar una batería tan rápido probablemente la destruirá de la calefacción.
ES posible ejecutar una casa desde un inversor, pero requiere un gran banco de baterías, y generalmente es mucho mejor usar CC de mayor voltaje (por ejemplo, 48 V). Debido a que la corriente de entrada será más baja a un voltaje más alto, y esto permite el uso de diámetros de cable más razonables.