¿Es posible reemplazar un condensador cerámico con dos condensadores electrolíticos en esta configuración?

Puedes simular el efecto de un capacitor no polar con capacitores polares y diodos, si los conectas correctamente.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

A medida que se aplica un voltaje de CA a través de esta combinación, cada diodo se rectificará y cargará el nodo central. La tensión inversa a través de cualquiera de los condensadores no excederá la caída de un diodo, lo que probablemente esté bien para los electrolíticos de aluminio.

Tenga en cuenta que en uso, la capacitancia efectiva en este caso es de 500 nF, la adición correcta de dos capacitores en serie. He visto a personas argumentar que cada diodo "cortocircuita" su respectivo capacitor en cada medio ciclo, y que la capacitancia es, por lo tanto, el valor de un solo capacitor. Esto solo es cierto durante la fase de carga de inicio cuando los diodos conducen, la capacitancia efectiva será la de un solo condensador, 1uF.

Si el par ha estado expuesto a un voltaje de CA durante un tiempo, por lo que el nodo central se ha cargado a ese voltaje, y el voltaje aumenta repentinamente, habrá una nueva fase de carga y un cambio en la capacitancia efectiva mientras se cobra.

Si se espera que el voltaje aplicado cambie, es mejor usar una resistencia de alto valor para el nodo central también, para desviarlo a un voltaje más alto del que cualquiera de los extremos verá. Esto asegurará que ambos condensadores permanezcan cargados correctamente todo el tiempo.

En cuanto a la forma correcta de hacerlo, mira la respuesta de Neil. Acabo de escribir esto como una pequeña respuesta complementaria si OP estaba creando un diferenciador RC

En respuesta a su pregunta, respuesta simple, no, no puede (en esa configuración).

Antes, con un solo condensador cerámico, este habría sido un circuito diferenciador RC. [ Explicación del diferenciador RC ]

El problema con la forma en que ha agregado diodos significará que en el borde descendente de su onda cuadrada, los 5 V a través de su condensador no tendrán a dónde ir, he tratado de explicarlo a continuación (aunque podría no ser así). 100% correcto)

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}