El cable es probablemente 24AWG (0.51 mm de diámetro). Con una longitud de 10 m, en realidad tiene 20 m de cable (ida y vuelta) (20 m es 65.6 pies).
El cable 24AWG tiene una resistencia de 84.1976Ω por 1000m, por lo que 20m debería ser una resistencia de alrededor de 1.684Ω.
Como no puede (o no sabe) dar un valor actual, solo puedo dar algunos ejemplos.
En 1A, la caída de tensión en el cable será (V = R × I) 1.68V, por lo que la tensión en el extremo lejano sería (12-1.68 =) 10.32.
En 2A, la caída de voltaje sería el doble de eso, por lo que el voltaje resultante sería 8.64V.
Según sus supuestos 3.5A, la caída de voltaje sería de 5.894V, dejando los 12V a 6.106V.
Y así sucesivamente.
La corriente máxima recomendada para la transmisión de energía en ese cable de manómetro es 0.577A. Más que eso, y el autocalentamiento del cable podría abrumar la integridad del aislamiento e incluso hacer que el cable se derrita.
En 0.577A, la caída de voltaje sería (0.577 / 1.684 =) 0.343V, por lo que el voltaje en el extremo remoto sería 11.657V.
La respuesta? Use un alambre más grueso. Cuanto más grueso es el cable, menor es la resistencia y menores son las pérdidas que causa.
Para 3.5A, el cable de calibre mínimo recomendado es 16AWG (~ 1.3 mm de diámetro de cobre).