Podría considerar comenzar con un diseño clásico: un circuito de corriente constante conectado a tierra basado en un opamp. Aquí hay un sitio que muestra la construcción de uno (con una especificación algo diferente, pero un diseño similar) : . Estas piezas son baratas.
En lugar de una resistencia, agregar un diodo Zener puede proporcionar una mejor estabilidad con respecto a los cambios en el voltaje de la fuente, como se muestra en el diagrama a continuación. Aproximadamente la corriente a través de la carga es el voltaje de ruptura del diodo Zener (5v?) Dividido por la resistencia R3. Al ser un poco perezoso esta noche, tomé el opamp y el transistor predeterminados del laboratorio de circuitos, por lo que probablemente querría buscar buenos para esta aplicación. Pero esto debería darle un comienzo. Tal como está, parecía dar una corriente de cerca de 50 microamperios cuando la carga variaba de 2k a 20k.
(El antiguo Manual del diseñador electrónico usaba el venerable uA741 como amplificador operacional, pero el laboratorio de circuitos TL081 también tiene un voltaje de suministro mínimo de 7v).
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab