Cualquier cosa hará. La brevedad y la exposición son igualmente apreciadas.
Cualquier cosa hará. La brevedad y la exposición son igualmente apreciadas.
Hablaré un poco más sobre la teoría del control general, ya que estoy un poco más familiarizado con ese tema. Intentaré agregar bits más relevantes para la teoría del filtro a medida que los pienso.
En la teoría de control clásica, pensamos tanto en la representación en el dominio del tiempo de las señales como en la vista del dominio de frecuencia / laplace de las señales. Diseñamos filtros que son físicamente realizables a través de resistencias, inductores y condensadores. La teoría del control clásico a menudo puede asociarse con controladores PID y redes de compensación.
En la teoría de control moderna, a menudo describimos sistemas a través de una representación de espacio de estado. Esto es más parecido a un conjunto diferencial de ecuaciones expresadas en forma de matriz. Esto lleva a muchas posibilidades de usar álgebra lineal, como estimadores de mínimos cuadrados, esquemas de control óptimos. Ver algo como Filtro de Kalman puede ser un buen ejemplo de esto. El espacio estatal también se adapta muy bien a los sistemas con muchas variables, ya que podría ser más difícil diseñar dichos esquemas de control con el control clásico.
Con respecto al diseño moderno de filtros, uno de los cambios principales, creo, sería el procesamiento de señales digitales. En lugar de implementar filtros en el dominio analógico, podemos cuantificar las señales para llevarlas al dominio digital, aplicar filtros discretos y luego regresar al dominio analógico. Esto tiene beneficios ya que no tenemos parásitos en los componentes del filtro, podemos controlar los parámetros con mayor precisión que en el espacio analógico. Aquí hay un enlace que describe algunas de las ventajas y desventajas de Filtros analógicos vs digitales
Creo que no es tan fácil distinguir entre la teoría de filtro "moderna" y "clásica". ¿O te refieres a filtrar "técnicas"? En lo que respecta a la teoría de los filtros eléctricos, creo que podemos decir lo siguiente:
La teoría "clásica" se basa en varias alternativas para aproximaciones de paso bajo (Butterworth, Chebyshev, ...) que se realizarán como topolgies de escalera RLC - desarrolladas en la primera mitad del siglo 20 (Brune, Cauer, Dasher, Darlington, Fialkov, Guillemin, ..).
Los métodos "modernos" para realizar funciones de filtro se caracterizan por tres pasos de desarrollo importantes:
(a) Reemplazo de inductores pasivos (resp. la función de los inductores) por amplificadores (opamps integrados) en estructuras RLC clásicas: (a1) Técnicas GIC (GIC: Convertidor de impedancia generalizada) así como (a2) Métodos FDNR (Resistencias Negativas Dependientes de la Frecuencia) - en conjunto con la famosa / genial transformación Bruton.
(b) Desarrollo de muchas topologías de RC activas novedosas para realizar polos y ceros de complejos conjugados (comenzando con Sallen & Key en 1955).
(c) Topologías de filtro totalmente integradas que utilizan (c1) técnicas de capacitores conmutados (para reemplazar resistencias) o (c2) estructuras OTA-C (gm-C) para simular el papel de las resistencias.
Aquí hay una cita de "Introducción a la teoría del filtro" por David Johnson, Prentice Hall, 1976.
La teoría de los filtros tuvo su inicio en 1915, cuando Campbell en Estados Unidos y Wagner en Alemania inventaron de forma independiente el filtro de onda eléctrica. La teoría ha evolucionado esencialmente a lo largo de dos líneas independientes, conocidas en la literatura como teoría clásica del filtro y teoría moderna del filtro. La teoría clásica fue desarrollada en la década de 1920 por Campbell, Zobel y otros, y se ocupa del diseño de filtros concentrados pasivos utilizando el método de los parámetros de imagen.
La teoría moderna del filtro, desarrollada en la década de 1930 por Cauer, Darlington y otros, es más general y más eficiente que la teoría clásica. Esencialmente, implica la aproximación de las especificaciones de filtro por una función de transferencia y el diseño de una red, utilizando métodos exactos, que realizan la función de transferencia.
Las funciones de transferencia a las que se refiere Johnson son los polinomios Butterworth, Chebyshev, Bessel, etc.
Aquí hay otra cita de "El análisis, diseño y síntesis de filtros eléctricos", de DeVerl Humpherys, Prentice Hall, 1970.
En el intervalo de 3 años de 1938 a 1941, varios contribuyentes: Darlington en América, Cocci en Italia, Cauer y Piloty en Alemania, esencialmente volvieron a mezclar la matriz de la teoría del filtro cuando desarrollaron de forma independiente la llamada teoría de inserción-pérdida de filtros Este enfoque, que comienza a partir de una función prescrita de pérdida-inserción, estaba en marcado contraste con el método de bloques de construcción del diseño del parámetro de imagen.
A diferencia de los diseños de filtro anteriores de Zobel, el diseño de pérdida por inserción fue lento en ser aceptado. Una razón para esto fue la enorme cantidad de aritmética involucrada.
En el período inmediato de posguerra y mediados de la década de 1950, se intentó explotar las ventajas del diseño del filtro de inserción y pérdida. Los valores de elementos de filtro de paso bajo de Chebyshev y Butterworth de todos los polos clásicos fueron incluidos en la tabla.
Sin embargo, el diseño de inserción-pérdida no se hizo realmente popular hasta la llegada de la computadora digital. Con la carga de realizar cálculos aritméticos prolongados en una calculadora de escritorio, las nuevas técnicas de diseño podrían utilizarse para sintetizar rápidamente los filtros óptimos que satisfacen una especificación dada con una complejidad mínima.
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