Determinación de voltajes nodales

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Tengo el siguiente circuito, y he pedido que se encuentre el posible Vo:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Usando el análisis nodal y la Ley actual de Kirchoff, tenemos:

En el nodo V0: $$ \ frac {V_0} {R_5} + \ frac {V_0 - V_1} {R_4} = 2 \ veces 10 ^ {- 3} \\ \ por lo tanto \: 3V_0 - V_1 = 4 $ $

En el nodo V1: $$ \ frac {V_1 - V_0} {R_4} + \ frac {V_1} {R_3} + \ frac {V_1-V_2} {R_1} = 0 \\ \ por lo tanto \: -3V_0 + 5V_1 - V_2 = 0 $$

En el nodo V2: $$ \ frac {V_2 - V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} = 6 \ veces 10 ^ {- 3} \\ \ por lo tanto \: -2V_1 + 3V_2 = 36 $$

Por lo tanto, tenemos la ecuación matricial:

$$ \ begin {bmatrix} 3 & -1 & 0 \\ -3 & 5 & -1 \\ 0 & -2 & 3 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} V_0 \\ V_1 \\ V_2 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 4 \\ 0 \\ 36 \ end {bmatrix} $$

Por lo tanto podemos resolver para ceder:

$$ V_0 = \ frac {44} {15} \ approx 2.9333, V_1 = \ frac {24} {5}, V_2 = \ frac {76} {5} $$

Sin embargo, el libro del que estoy trabajando (Análisis de circuitos de ingeniería básica, décima edición; Irwin y Nelms) dice que: $$ V_0 = 2.79 \ mathrm {V} $$

¿Qué he hecho mal aquí o es un error tipográfico en el libro (no estoy seguro porque ha habido errores tipográficos anteriores como 60 segundos en una hora)?

    
pregunta Thomas Russell

1 respuesta

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Asegúrese de ser consistente al definir la corriente a través del resistor R4: en el nodo V0 lo tiene hacia V1 en V1 lo tiene hacia V0.

    
respondido por el Yuriy

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