Cálculo de la función de transferencia en circuitos OP-AMP

Después de un tiempo, cuando reconoce que los patrones de relaciones de impedancia determinan que la ganancia de retroalimentación negativa invierte la función de transferencia de la retroalimentación, vemos que un filtro de paso bajo con una carga R suprimió la retroalimentación, por lo que ahora se amplifica como HPF. También he incluido el producto de ancho de banda de ganancia interno debido a la respuesta de paso bajo de un simple amplificador operacional (OA) de 300 kHz

Dado que + in es tierra, entonces -ve se trata como una tierra virtual al igual que la salida OA, por lo que ambas R de realimentación para señales de CA se convierten en un CCct equivalente paralelo de Norton.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Empieza por aprender matemáticas, y luego, con experiencia, utiliza estos métodos de aproximación asintótica para obtener una solución rápida.

Se parece a esto. Con experiencia, puedes resolver esto en tu cabeza en unos segundos para entenderlo.

Dimchtz: ambas corrientes (I1 e I2) se encuentran en el nodo inversor.

• Para el primer circuito, debe tener en cuenta que I2 es la corriente total controlada por la salida. Con otras palabras: La corriente a través de la conexión paralela. Eso es lo que has hecho, por lo tanto correcto.

• Para el segundo circuito, I2 es solo la corriente a través de R (conectada a la entrada inv.) que se va a utilizar. Mi recomendación: use la fórmula del divisor de voltaje para encontrar el voltaje Vx en R || C - y como paso siguiente encontrará I2 aplicando la ley de Ohms para la resistencia R (I2 = Vx / R)

Ahora tiene un sistema que tiene dos voltajes desconocidos en lugar de solo uno. Debe escribir un sistema de ecuaciones para todos los voltajes y corrientes desconocidos y luego resolver el sistema resultante.

Vamos a definir lo siguiente ...
Vc = el voltaje a través del capacitor.
Ic = la corriente a través del capcacitor. Deje que los valores positivos apunten al nodo Vc. Zc = la impedancia del capacitor en alguna frecuencia.
R1 = la resistencia del valor "2R" en la entrada.
R2 = la resistencia del valor "R" conectada al terminal op-amp minus menos.
R3 = la resistencia del valor "R" conectada a la salida.
I1 = la corriente a través de la resistencia R1.
I2 = la corriente a través de la resistencia R2. Deje que los valores positivos apunten al nodo Vc. I3 = la corriente a través de la resistencia R3. Deje que los valores positivos apunten al nodo Vc. Vin = la tensión de entrada.
Vo = la tensión de salida.

I1 = Vin / R1, por ley de ohmios
I2 = I1, por ley de ohmios
Ic = -Vc / Zc, por ley de ohmios
Vc = - I2 * R2, por ley de ohmios
I3 = (Vout - Vc) / R3, por la ley de ohmios
I2 + I3 + Ic = 0, según la ley actual de Kirchhoff

Ahora todo lo que queda es resolver el conjunto de cinco ecuaciones.

Sustituya -Vc = I2 * R2 en cada ecuación para obtener ...
I1 = Vin / R1
I2 = I1
Ic = I2 * R2 / Zc
I3 = (Vout + I2 * R2) / R3
I2 + I3 + Ic = 0

Sustituye I1 = I2 en cada ecuación para obtener ...
I2 = Vin / R1
Ic = I2 * R2 / Zc
I3 = (Vout + I2 * R2) / R3
I2 + I3 + Ic = 0

Sustituye Ic = - (I2 + I3) en cada ecuación para obtener ...
I2 = Vin / R1
-I2 - I3 = I2 * R2 / Zc
I3 = (Vout + I2 * R2) / R3

Sustituye I2 = Vin / R1 en cada ecuación para obtener ...
-Vin / R1 - I3 = Vin / R1 * R2 / Zc
I3 = (Vout + Vin / R1 * R2) / R3

Sustituye I3 = (Vout + Vin / R1 * R2) / R3 en la otra ecuación restante para obtener ...
-Vin / R1 - (Vout + Vin / R1 * R2) / R3 = Vin / R1 * R2 / Zc

Resolviendo para Vout da ...
Vout = -Vin / R1 * (R3 * R2 / Zc + R3 + R2)

Una rápida comprobación de la cordura muestra que la ecuación parece correcta para el caso de DC cuando Zc se acerca al infinito.

Este enfoque generaliza a circuitos lineales con cualquier número de nodos.