¿Qué hay de malo con mi conversor con boost math?

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Estoy trabajando algunas ecuaciones para un boost boost y me encuentro con una contradicción que no entiendo. Supongamos un estado estable, eficiencia perfecta y conducción continua.

Laenergíainstantáneatotalalmacenadaenelestranguladores\$\frac{1}{2}LI^2\$

Laenergíaalmacenadaenelchokecambiaamedidaquelacorrientedechokecambia,aumentaduranteeltiempodeencendidoycaeduranteeltiempodeapagado.Estecambioenlaenergíaeslaenergíatransferidaalacargaencadaciclo.Laenergíatotaltransferidaalacargaenunciclodeconmutacióndadoes\$\frac{1}{2}L(I_{peak}^2-I_{trough}^2)\$

Pordiferenciadecuadrados\$I_{peak}^2-I_{trough}^2=(I_{peak}-I_{trough})(I_{peak}+I_{trough})\$

Lacorrientedeentradapromediodelconvertidoreselpromediodelpicoyelcanaldelacorrientedeestrangulación,\$I_{peak}+I_{trough}=2\hat{I}_{in}\$

Defina\$\DeltaI=(I_{peak}-I_{trough})\$

Laenergíatotaltransferidaporconmutadores\$\DeltaIL\hat{I}_{in}\$

Transferenciadeenergía\$P=f\DeltaIL\hat{I}_{in}\$

Ecuacióndeobturaciónbásica\$V=L\frac{di}{dt}\$

Durantelaparte"on" de un ciclo de conmutación \ $ V_ {in} = L \ frac {\ Delta I} {t_ {on}} \ $

Resuelve para \ $ \ Delta I = V_ {in} \ frac {t_ {on}} {L} \ $

Sustituir \ $ P = ft_ {on} V_ {in} \ hat {I} _ {in} \ $

La frecuencia de los tiempos de conexión es el ciclo de trabajo, y la tensión de entrada de la corriente de entrada es la potencia de rendimiento \ $ P = PD \ $

\ $ D = 1 \ $

Acabo de demostrar que cada convertidor de impulso en el planeta debe, inevitablemente, explotar. Estoy razonablemente seguro de que esto no ocurre. Pero no puedo encontrar la falla en mis suposiciones o mi álgebra. Ayudarme?

    
pregunta Stephen Collings

1 respuesta

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Todo parece estar bien, excepto justo al final. Está equiparando la potencia promedio entregada por el inductor L, con la potencia promedio entregada por la fuente de alimentación (\ $ V_ {in} \ $). Como se enteró, esto solo es cierto si \ $ D = 1 \ $ (ciclo de trabajo del 100%).

En pocas palabras, durante \ $ T_ {off} \ $ la fuente de alimentación agrega su voltaje a la tensión que desarrolla L y comparte la misma corriente, por lo que la energía suministrada a la carga DEBE ser más de lo que el inductor entrega (que no puede ser más de lo que acumuló durante Ton).

En el caso general, durante el tiempo de encendido (\ $ T_ {on} \ $) la fuente de alimentación entrega una energía de \ $ V_ {in} I_ {avg} T_ {on} \ $ exclusivamente al inductor L. Toda esta energía debe entregarse a la carga durante el tiempo de apagado (\ $ T_ {off} \ $), ya que se supone que es perfectamente cíclico. Pero durante \ $ T_ {off} \ $, \ $ V_ {in} \ $ sigue entregando corriente, con el mismo promedio que en \ $ T_ {on} \ $ (lo llamamos \ $ I_ {avg} \ $), y esa energía \ $ V_ {in} I_ {avg} T_ {off} \ $ también irá a la carga.

Entonces, al final, la carga recibe, por ciclo, una energía de \ $ V_ {in} I_ {avg} (T_ {on} + T_ {off}) \ $, lo que significa la potencia promedio \ $ P = V_ {in} I_ {avg} \ $. Pero esto no es lo mismo que la potencia promedio entregada por el inductor, que es solo \ $ V_ {in} I_ {avg} (\ frac {T_ {on}} {T_ {on} + T_ {off}}) \ $.

Una forma de verlo es que, por ciclo:

  • [ Energía total recibida por la carga ] = [ Energía total entregada por la fuente de alimentación ] = [ Energía entregada por la fuente de alimentación durante Tonelada ] + [ Energía suministrada por la fuente de alimentación durante Toff ].
  • [ Energía suministrada por la fuente de alimentación durante Tone ] = [ Energía entregada al inductor durante Tone ] = [ Energía entregada a la carga por el inductor durante Toff ] < [ Energía total entregada a la carga ].

Así que tu última ecuación es correcta: \ $ P_L = ft_ {on} V_ {in} \ hat {I} _ {in} \ $

Pero solo habla de la potencia promedio entregada por el inductor, y no es toda la potencia promedio entregada por la fuente de alimentación: \ $ P_ {PS} = V_ {in} \ hat {I} _ {in} \ $

Bueno, solo si \ $ ft_ {on} = 1 \ $ (ciclo de trabajo del 100%), o Iavg = 0 (ciclo de servicio del 0%). Pero ni siquiera estaríamos en el modo de operación correcto en esos casos.

    
respondido por el apalopohapa

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