La frecuencia de corte se define como la frecuencia en que la amplitud de \ $ H (j \ omega) \ $ es \ $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ $ veces la amplitud de DC (aproximadamente -3dB , medio punto de poder).
Quiero entender por qué es \ $ \ frac {1} {\ sqrt {2}} \ $, y no \ $ \ frac {1} {\ sqrt {3}} \ $ o algún otro valor. ¿Podemos derivar la frecuencia de corte de otra manera?
Este punto -3dB es en realidad la mitad del punto de poder. ¡Es lógico considerar un punto intermedio donde la potencia de amplitud / voltaje aumenta o disminuye! Si la potencia se reduce a la mitad, el voltaje (con la unidad de carga) se reduce en 1 / root (2) o 0.707
10 * Log (0.5) = -0.30102999566 dB
Incluso si se considera el gráfico de voltaje, el punto medio correspondiente es
20 * Log (0.707) = -3.01161172406 dB
Podemos examinar esto en un momento. Pero identifiquemos esto.
La función de transferencia de cualquier filtro es en realidad dos gráficos. Uno es para la amplitud, y uno para la fase. Un filtro en un PCB / Chip / Model / DSP requiere información sobre estos dos componentes.
Uno realmente puede construir una configuración de hardware para trazar esto en el mundo real para un filtro real. Como un barrido de entradas de onda sinusoidal a medida que aumenta la frecuencia y mide la amplitud de salida y la entrada de fase w.r.t.
Para simplificar, los ingenieros omiten la fase en la función de transferencia. (Sin embargo, hay aplicaciones sensibles a la fase, como los estándares en serie basados en LVDS, donde el reloj y los datos están integrados en la misma señal)
Cuando uno ignora la fase, debe considerar "Potencia de la señal". V * I, I ^ 2 * R o V ^ 2 / R (pero con impedancia compleja, no es necesario omitir la fase)
Con carga normalizada P = V ^ 2
Con una señal de 5V, la potencia es de 25W
El voltaje de -3dB es 5 * 0.707 = 3.535V La potencia correspondiente es 3.535 * 3.535 = 12.5W (que es la mitad del original)
Esta ha sido una pregunta interesante, ya que merece múltiples ángulos según las aplicaciones.
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