$$
R_s = 1k \ Omega.
$$
No entiendo por qué cuando la resistencia es infinita $$ v_1 = V_s $$.
Está claro que cuando una resistencia tiene un valor muy grande, la intensidad es $$ If = \ frac {V} {inf} = 0 $$ y luego $$ I_s = I_1 $$. Pero en el segundo caso (cuando la resistencia f es 40kΩ) no sé por qué $$ I_s = 0 $$ y $$ v_1 = \ frac {5} {6} vs $$ 
Tienes las cosas cambiadas. Es exactamente lo contrario a lo que dices. Cuando Rf = inf no hay una ruta de retroalimentación, y luego V1 = 5 / 6Vs e Is = V1 / 5k porque no hay otra ruta a la que irá la corriente.
Cuando Rf = 40k ahora hay una ruta de retroalimentación, y si realiza los cálculos al igualar Vo a Vi al trazar las corrientes desde el lado derecho hacia el lado izquierdo a través de los amplificadores operacionales, terminará con Vo = 9V1. Y si determina la corriente a través de 5k y determina la corriente a través de Rf, encontrará que son iguales y opuestos, lo que significa que toda la corriente que entra o sale de la resistencia de 5kohm está pasando por la resistencia de 40k como Bueno, no queda ninguna corriente para ir a través de Rs. Rf elegido para ser 40k es lo que permite en este circuito.
Tus dos casos son en realidad estos:
1. Rf = inf. V1 = 5/6 * Vs. (Vs-V1) / 1k = es
2. Rf = 40k. V1 = Vs. Es = 0
Si todavía estás confundido, avísame y agregaré ecuaciones y números.
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