Exprese esta corriente como un solo fasor

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Tengo una asignación donde se supone que debo expresar una corriente:

$$ 12sin (400t + 100 ^ o) $$

como un fasor. No estoy seguro de lo que eso significa, pero supongo que debería expresarlo en la forma $$ A \ angle \ theta $$ donde $$ Acos (\ omega t + \ theta) $$

¿Cómo hago eso?

Lo intenté, pero mirando la solución, parece ser que debería dividir 12 por $ \ sqrt {2} $ y no sé por qué.

Aquí está mi solución, que es incorrecta:

$$ 12sin (400t + 100 ^ o) = 12cos (90 ^ o-400t-100 ^ o) = 12cos (-400t-10 ^ o) \ Rightarrow 12 \ angle 10 ^ O $$

También tengo curiosidad por saber por qué $ \ omega $ parece no afectar la respuesta ...

    
pregunta theva

2 respuestas

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12 es el voltaje máximo (máximo): debe convertir al valor RMS y es por eso que necesita dividir por 2 ^ 0.5.

La parte omega * t es la frecuencia de la onda. Solo está considerando realmente un ciclo para el ángulo de fase (ya que un cambio angular de 2 * pi nos devuelve a 0 nuevamente)

    
respondido por el JIm Dearden
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Tu respuesta es correcta. La amplitud es 12 y la fase es 10 °. Por qué "la solución" da el valor RMS en lugar de solo la amplitud, quien haya escrito la solución debe responder (a menos que la asignación lo solicite).

La frecuencia angular ω no afecta la respuesta simplemente porque está al lado de t, y t es cero en el momento en que se refiere el fasor.

Podrías visualizar la fase como longitud. Se define que 0 ° está en Londres, y luego se puede dar la longitud de cualquier otro lugar, sin mencionar la velocidad de rotación de la tierra. No hay nada realmente especial ni en Londres ni en t = 0, pero como puntos de referencia son lo suficientemente convenientes.

    
respondido por el Hörður Mar Tómasson

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