¿Cómo se ve la impedancia alrededor de un pequeño bucle resonante?

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Digamos que tengo un aro de conductor, roto en la parte superior, con un condensador a través de la brecha. La inductancia del aro y la capacitancia forman un circuito LC resonante en serie:

Ahora, digamos que este bucle está excitado por un transmisor distante. ¿Cómo serán las corrientes y los voltajes en este bucle? ¿En qué punto están la corriente y el voltaje en fase? ¿Cómo cambia el ángulo de fase a medida que me muevo alrededor del bucle? ¿Hay un punto en el que \ $ | Z | = 50 \ Omega \ $? ¿Puedo predecir dónde estará? ¿Puedo predecir cuál será el ángulo de fase en este punto?

(El objetivo, usted podría adivinar, es hacer coincidir un bucle resonante, eléctricamente pequeño, con una línea de transmisión. He leído muchas formas de hacer esto, y puedo hacer que funcione por ensayo y error, pero deseo una mejor comprensión de por qué funciona, y lo que está sucediendo dentro del bucle.)

    
pregunta Phil Frost

3 respuestas

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Este tipo de cosas es muy difícil de predecir. Los análisis solo te llevarán tan lejos. Entonces tienes que experimentar y modificar.

Básicamente tienes un circuito resonante L-C paralelo. Si este es un pequeño bucle en relación con la longitud de onda, entonces usted tiene principalmente un sistema concentrado. Eso significa que la corriente a través de todo el bucle es prácticamente la misma en cualquier momento. La impedancia entre cualquiera de los dos puntos de alimentación aumenta linealmente con el ángulo entre ellos. Piense en el bucle como un autotransformador. No dejes que el hecho de que solo tenga un turno se interponga en eso. Tocar en una sección del bucle es como dos toques en el devanado del autotransformador. Dado que todo el devanado tiene cierta impedancia fija en la frecuencia deseada, la impedancia entre los puntos de toma disminuye proporcionalmente a la fracción del devanado que se está presionando.

Usé un bucle como ese en un producto para recibir 434 MHz. El bucle tenía aproximadamente 1 pulgada de diámetro y los puntos de toma para obtener 50 estaban separados aproximadamente 1/4 de vuelta. No recuerdo el valor del límite, pero en algún lugar alrededor de unos pocos pF.

En el prototipo, puse dos almohadillas para la tapa resonante en serie. Eso permitió una sintonización experimental más fácil del bucle a la frecuencia de resonancia deseada. También puse un montón de puntos de tap en el bucle, luego probamos diferentes combinaciones experimentalmente para elegir la mejor coincidencia de impedancia para el circuito.

Añadido:

Cavé el tablero que mencioné anteriormente. Aquí está el diseño de la antena de bucle resonante:

C24 y C25 en serie son la tapa resonante. Estar en serie hizo que sea más fácil ajustar una pequeña cantidad de capacidad. El total terminó siendo unos pocos pF. R19 solo está ahí porque alguien quería experimentar con la amortiguación. Nunca fue utilizado. Las dos almohadillas de orificio pasante a la izquierda del bucle por C23 y C27 son los puntos de alimentación de RF en el circuito. Se instalaron cables entre ellos y los orificios derechos en el bucle, que se determinaron mediante experimentación. Ahora que vuelvo a ver esto, creo que los puntos de alimentación estaban más separados entre 45 y 55 °. El diámetro del bucle era de 0,9 pulgadas y la frecuencia de RF era de 434 MHz.

    
respondido por el Olin Lathrop
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El circuito y la capacitancia para un circuito paralelo (tanque LC) no un circuito en serie.

Unbucle'pequeño'seacoplaprincipalmentealcomponentedelcampomagnéticodelaondaelectromagnéticaqueesopuestoaldipolohertziano(parejaalcampoeléctrico).

Unbucle'grande'-unbucleauto-resonante(diámetro>=longituddeonda)sepuedetratarcomoundipoloplegado.

Parafrecuenciasaltas,elbuclepuedeserfísicamentepequeñopero'grande'entérminosdelongituddeonda.

Enlaresonancia,laimpedancia(A-B)noestádefinida(dependiendodelvalorQ)peroseráunnúmerogrande.Lascorrientesenelcondensadoryelinductorsonantifase.

Haydosmanerasdeacoplarenelbucle.(Piénsalocomountransformador)

(1)construyeunbuclemáspequeño(alimentación)queactúacomounabobinasecundaria

(2) Toque en el 'inductor' para formar un 'autotransformador'.

Para leer un capítulo de medianoche y varios versos en antenas de bucle pequeño, intente enlace

    
respondido por el JIm Dearden
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Parece que realmente desea una coincidencia de impedancia con una red LC y la utiliza para acoplar de forma inductiva a una señal. Suponiendo que el total de su circunferencia (c) sea pequeño \ $ < 0.1 \ lambda \ $, de modo que no sea una estructura de EM.

Puede colocar la línea de alimentación y los puntos de toma donde desee, ya que no está preocupado por hacer que una estructura de resonancia electromagnética emita EM. Simplemente igualaría la impedancia en lugar de tratar de elegir extraños puntos de tap para hacer que funcione. Puedes elegir diferentes puntos de toque, pero esos rastros son realmente difíciles de predecir cuál será su inductancia diferencial y cambia a medida que cambia el punto de alimentación.

Calcule la inductancia esperada de su estructura de traza / PCB y elija un límite que resuene aproximadamente a la frecuencia deseada.

Mida S11 para verificar el centro de resonancia y ajústelo si es necesario.

Luego puede conectar un analizador de red y medir S11 como su punto de referencia. Desde allí, puedes usar un gráfico de smith y mover la impedancia a 50ohms con una red que coincida.

Una vez que haya determinado los valores de red coincidentes, vuelva a medir el S11 para ver si hay algún turno coincidente inesperado (lo que suele suceder). Luego pellizque el partido.

Lo más probable es que necesites una topología de coincidencia ascendente, por lo que solo debes poner una topología de coincidencia ascendente estándar de 3 componentes en tu diseño.

EDITAR (fondo agregado): si la longitud de onda de operación es < 0.1 para la longitud total del bucle y la relación longitud-diámetro para la bobina solenoidal es mayor que aproximadamente 3 (Lc / 2b ≥ 3.0) donde Lc es la longitud del conductor yb es el radio promedio, entonces puede tratar esto como a Inductor radiante en lugar de una estructura EM. Esto te permite asumir una corriente uniforme y puedes tocar donde quieras para tus puntos de alimentación.

El patrón de campo se verá así para un monopolo magnético (como Jim explicó que está acoplado magnéticamente).

Elcondensadorconcentradoquevesamenudoseusaparacompensarlacapacitanciadistribuidadelosladosdelastrazas.ParaagregaralmodelodeJim,sugieroquepodríasermejorasí:

Cuando C es su límite distribuido entre las trazas, Le es su inductancia externa basada en la geometría del acoplamiento y Li es la inductancia interna de la traza. Asimismo, Rr es la resistencia a la radiación y Ri es la pérdida interna u óhmica. Estos parámetros son más importantes con más de un bucle.

Li se calcula solo en función de la inductancia de una línea recta de transmisión de la misma longitud que su bucle. Si está utilizando varias líneas, debe incluir el acoplamiento mutuo.

Para un solo bucle, Le puede basarse en una fórmula de inductancia de bobina:

\ $ L_e = \ mu_o * b * [ln (\ frac {8 * b} {a}) - 2] \ $ (donde \ $ \ mu_o \ $ es la permitividad del espacio libre, b es el radio, a es el radio de la traza). Consulte calculadora en línea

Rr se calcula utilizando

\ $ R_r = \ frac {\ sqrt {\ mu_o * \ epsilon_o}} {6 * \ pi} * \ beta ^ 4 * (N * A) ^ 2 \ $

Donde N es los bucles = 1, A es el área, \ $ \ beta \ $ es \ $ \ frac {2 * \ pi} {\ lambda} \ $

Comúnmente, esto coincide con una de las siguientes técnicas:

ElegiríaelprimeroalaizquierdaporqueesmáspredeciblequevariarS2yL2ytieneunanchodebandaunpocomásamplio.TambiénagregaríadoselementosmáscomomarcadoresdeposiciónensudiseñoenformadeL(serie,derivación)paraopcionesdecoincidenciaadicionalessifueranecesario.

Sinosdiosufrecuenciadefuncionamiento/anchodebanda/restriccionesdetamaño,podríamosayudarlounpocomás.Unasimpleantenacargadadeferritapodríahacerquesureceptorfuncionemuchomejor.

Otrasreferencias: Cálculo de la inductancia (puede establecer Y = 0 para su caso)

    
respondido por el user6972

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