No entiendo cómo se utilizó el gráfico superior para aproximar el gráfico inferior, ¿podría alguien explicarme qué estaba pasando?
Sé que en las regiones 1, 3, 5, 7, no hay oscilación y, por lo tanto, E<U , pero no sé qué otra información puedo extraer del gráfico superior.
Lo descubrí. Por la función de onda de Schrodinger, psi, sabemos lo siguiente:
$$ - \ frac {h ^ 2} {2m_0} \ frac {d ^ 2} {dx ^ 2} {\ psi (x)} + U (x) ~ \ psi (x) = E ~ \ psi (x) $$
Donde \ $ E > U, ~~~ {\ psi (x)} = Ae ^ {jkx} + Be ^ {- jkx} \ $
Que es sinusoidal / oscilante.
Donde \ $ E < U, ~~~ {\ psi (x)} = Ae ^ {kx} + Be ^ {- kx} \ $
Lo que no es sinusoidal, es exponencial.
Ahora note en el primer gráfico, las regiones 2, 4 y 6 tienen una onda oscilante y, por lo tanto, E > U. Por el contrario, las regiones 1, 3, 5 y 7 no están oscilando y tienen un aspecto exponencial. Entonces, para cada una de estas regiones, tienen una estimación correspondiente de si U debería estar por encima o por debajo de \ $ E \ $.