Se hizo la siguiente pregunta: Dada una gráfica de Bode con una respuesta de frecuencia como se ilustra en esta gráfica de Bode, encuentre la amplitud de vout para una entrada de onda cuadrada simétrica de + -10V a 2KHz. La gráfica de Bode describe una asíntota de -40dB que cruza la línea de 0dB a 700Hz.
El intento de una solución:
El elemento fundamental de la entrada tiene una pulsación de \ $ \ omega = 2 \ times10 ^ {3} \ times2 \ pi = 4000 \ pi \ $ . Que es mucho más grande que la pulsación de corte: \ $ \ omega_ {c} \ approx300 \ times2pi = 600 \ pi \ $
Por lo tanto, podemos aproximar H (s) por \ $ H (s) = \ frac {R (s)} {E (s)} \ approx \ frac {1400 \ pi} {s ^ {2}} \ PS .
Si analizamos la respuesta en el dominio de tiempo, tenemos \ $ r (t) = 1400 \ pi \ times10 \ int {} _ {0} ^ {T / 2} \ int {} _ {0} ^ { T / 2} e (t) dt = 1400 \ pi \ times10 \ times \ frac {T} {2} \ int_ {0} ^ {T / 2} dt \ $ con \ $ \ frac {T} {2} = 2.5 \ times10 ^ {- 4} \ $
Entonces obtenemos \ $ r (t) = 1400 \ pi \ times10 \ times (2.5 \ times10 ^ {- 4}) ^ {2} = 0.00274889V \ $
Vi un ejemplo para un integrador simple, pero no estoy seguro de que esta doble integral, ¿podría ser una integral indefinida y luego evaluarse en el medio período? También tengo algún problema de intuición al pasar de la frecuencia al dominio del tiempo, ¿cómo funcionaría esto para un filtro más complicado, por ejemplo uno elíptico que tiene ondulación en la parada de banda? La primera pregunta en el foro lo siento si algunas reglas de etiqueta se han roto aquí.
(Crête significa pico por cierto, por lo que estamos hablando en términos de amplitud aquí)