¿Cómo resuelvo este circuito utilizando el análisis nodal?

Dado que el nodo inferior es su nodo de referencia, Vx = Vb. Ahora tienes tres ecuaciones y tres incógnitas, y eso es posible.

Comprueba también tus ecuaciones. Mezcla la corriente que fluye en el nodo como positiva algunas veces (por ejemplo, Nodo B), negativa otras veces (por ejemplo, Nodo A). Necesitas ser consistente. Casi todos usan la convención de que la corriente que sale del nodo es positiva.

Tus ecuaciones se ven bien para mí. ¿Has intentado resolverlos?

Según su esquema, \ $ V_X \ $ es igual a \ $ V_B \ $. Así que una vez que encuentre \ $ V_B \ $, tendrá la respuesta.

Editar (lo hice todo coherente: nodo saliente actual + ve):

Nodo A: -4A + (Va / 100) + (Va-Vb) / 50 + (Va-Vc) / 20 = 0

Nodo B: -10A + 4A + (- 2A) + (Vb - Va) / 50 + (Vb-Vc) / 40 = 0

Nodo C: + 2A + (Vc / 25) + (Vc-Vb) / 40 + (Vc-Va) / 20 = 0

Ecuaciones:

Nodo A: 0.08 Va - 0.02 Vb - 0.05 Vc = 4 (1)

Nodo B: -0.02 Va + 0.045 Vb - 0.025 Vc = 8 (2)

Nodo C: -0.05 Va - 0.025 Vb - 0.125 Vc = -2 (3)

Así que tus ecuaciones son correctas. El único cambio que haría es cómo haces tus referencias. Nodo - Otro nodo. Es lo mismo que tienes, solo que más consistente. Usted flip-flop en las señales.

Obtengo Va = 237.3V, Vb = 368V y Vc = 152.5V. Revisa tus matemáticas. Utilicé un TI83 +. La regla de Cramer es desordenada.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

las ecuaciones están bien solo un poco confusas, calculé la solución y la verifiqué con la simulación con la que coinciden.