Circuito LC con suministro de CA - corriente a través de la bobina

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Un circuito LC paralelo está conectado a una fuente de alimentación de CA como se muestra en la siguiente figura.

     

     

\ $ I_ {tot} (t) = I_0sin (\ omega t + \ phi) \ $, \ $ \ phi \ $ es el ángulo de fase entre \ $ V_ {tot} (t) \ $ y \ $ I_ {tot} (t) \ $

     

a) Determine \ $ \ phi \ $.

     

b) ¿Qué corriente \ $ I_L (t) \ $ (amplitud y fase) corre a través de la bobina L ?

     

Use la siguiente información: \ $ R = 10 \ Omega, ~ C = 30 \ mu F, ~ L = 10 ^ {- 3} H, ~ I_0 = 2A, ~ \ omega = 300 \ frac {1} {s} \ $

Nunca fui bueno con los circuitos LC, por lo que elegí este de mi libro de texto.

¿Cómo me acerco a este tipo de ejercicio?

Estaba pensando que, dado que es un circuito LC, debido a la ley de Lenz, la fase es \ $ \ phi = 90 ° \ $? ¿Es ese también el caso aquí? Y la resistencia \ $ R \ $ me molesta en el circuito. ¿Tiene alguna influencia sobre la corriente o la fase?

¿Cómo obtengo la amplitud y la fase en b)? Aunque sigo pensando que la fase debería ser \ $ 90 ° \ $. Pero ¿qué pasa con la amplitud?

Supongo que parte de la corriente fluiría a través de R , ¿verdad? Lo que significa que la 'amplitud' de la corriente en L es un poco menos. Pero, ¿cómo obtendría el valor de \ $ I_R \ $? No tengo un valor para el voltaje V .

Lo siento por mi falta de trabajo aquí. Mi conocimiento sobre los curtos en general es muy escaso.

    
pregunta Rixton

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$$ \ begin {align} Z_R & = 10 \; \ Omega \\ Z_L & = j \ omega L = j \ cdot300 \ times10 ^ {- 3} = 0.03j \\ Z_C & = \ frac {1} {j \ omega c} = - 0.009j \\ \ hline \\ Z_ {tot} & = Z_R || Z_L || Z_C = \ left ({1 \ over10} + {1 \ over0.03j} - {1 \ over0.009j} \ right) ^ {- 1} \ approx 8.7378 \ angle 89.95 ^ {\ circ} \; \ Omega \ longrightarrow \ phi = 89.95 ^ {\ circ} \\ \ hline \\ & \ text {Usando el teorema de división actual *,} I_L = \ frac {Z _ {{R ||} {C}}} {Z_L || Z_ {R || C}} \ times I_ {tot} = \\ & = \ frac {{\ left ({1 \ over10} - {1 \ over0.009j} \ right)} ^ {- 1}} {{\ left ({1 \ over10} - {1 \ over0.009j } \ right)} ^ {- 1} + 0.03j} \ times 2 \ angle \ phi = (2 \ times0.428571 ..) \ angle (\ phi-179.926 ..) \ approx 0.857 \ angle {-89.98} ^ {\ circ} \ text {A} \ equiv 0.857 \ angle {-1.57} \; \ text {A} \\ &erio;\\ & \ text {Por lo tanto,} I_L (t) = 0.857 \ sin (\ omega t-1.57) \; \ text {A} \ Longrightarrow \ text {Amplitude} = 0.857 \ ;; \ text {Phase} = - 1.57 \; \ text {radianes} \ end {align} $$ *: teorema divisor actual

    
respondido por el K. Rmth

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