Tengo una pregunta sobre la transformada Z Z {x [k + 1]} = X (z) z ^ 1. ¿Cómo cuento la condición inicial? En sistemas continuos, la situación análoga es L {x '(t)} = s X (s) -x (0). Tengo una ecuación de una ecuación de espacio de estado, x [k + 1] = (I + TA) x [k] donde x [0] = 1. Quiero encontrar una solución de bucle cerrado para x [k] =? Normalmente, tomaría la transformada Z y la resolvería para X (z) y luego la convertiría. Sin embargo, la transformada Z no tiene en cuenta la condición inicial y da como resultado una respuesta incorrecta.
Z Transformar Cómo manejar la condición inicial
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Uso de la tabla de la transformación Z en este sitio web
Tabla de la Transformada Z Sección 9.2
El toque hacia adelante, elemento # 7, tiene la condición inicial, lo que significa que para una respuesta de entrada cero, x [k] se puede calcular para tener en cuenta la condición inicial en el dominio z.
En este caso, intentaba calcular: Z {x [k + 1] = (I + TA) x [k]}.
rendimientos - > z (X (Z) - x (0)) = (I + TA) X (Z)
Resolviendo para X (Z) = z * x (0) / [z- (I + TA)]
Resolviendo x [k] = Z ^ -1 {X (Z)} = x (0) * (1 + TA) ^ k
respondido por el bud
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