Física de nivel A: ¿Cuál es la corriente necesaria para mantener el cable a una temperatura constante de 387 ° C?

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Estoy atascado en responder a una pregunta de física de nivel A:

Cuando una corriente de 5.00A fluye a través de un cable de tungsteno en una corriente de aire a 27.0 ° C, el cable alcanza una temperatura constante de 57.0 ° C. Se puede suponer que la resistencia del cable es proporcional a la temperatura absoluta (es decir, la temperatura medida desde el cero absoluto a −273 ° C) y que la velocidad a la que el cable pierde energía térmica es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cable y la corriente de aire.

¿Cuál es la corriente necesaria para mantener el cable a una temperatura constante de 387 ° C?

La pregunta da dos ecuaciones:

V = I R y P = V I

Y en el texto nos dice:

Resistencia del cable = k * -273

Velocidad del cable que pierde energía térmica = k * diferencia de temperatura entre el cable y la corriente de aire. Por lo tanto, a mayor temperatura, más corriente se necesita para mantener la temperatura.

Pero no puedo ver cómo se pueden usar estas ecuaciones con la información proporcionada.

Gracias por cualquier ayuda ya que estoy extremadamente atascado.

    
pregunta Peter Walkington

2 respuestas

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Sugerencia 1:

Tienes dos escenarios; uno a 57 grados y uno a 387 grados. Necesitas encontrar una expresión (de algo) que tenga el mismo significado a ambas temperaturas, entonces puedes igualar esas dos expresiones.

Tengo la respuesta correcta, por cierto, ¿qué puede decir acerca de la potencia perdida como calor a 57ºC y la potencia perdida como calor a 387ºC?

Sugerencia 2 (algún tiempo después):

Debería equiparar vatios por grado centígrados a ambas temperaturas: obtenga una fórmula (bastante) simple que le dé vatios por grado C: esto es constante en ambos escenarios.

    
respondido por el Andy aka
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Más sugerencias:

Usted sabe que a 5 amperios, el cable se mantiene a 30 C por encima del ambiente. Usted no conoce la resistencia del cable, así que llamémoslo R0 y la potencia disipada P0. Ahora, ¿cuánto poder necesitarás para obtener tu 387? ¿Qué dice esto acerca de la nueva resistencia del cable?

    
respondido por el WhatRoughBeast

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