Calcular el tiempo para reducir la corriente a cero desde un inductor cargado en un circuito LC en serie

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Me pregunto cómo se calcula el tiempo necesario para que la corriente en un inductor cargado se reduzca a cero, ya que la única ruta de corriente es a través de un condensador. Estoy observando esto desde la perspectiva de un convertidor de refuerzo descargado en el que al final de la fase de conmutación, el inductor se carga hasta una cierta corriente, con la única ruta de corriente que pasa por un diodo (descuidado en mi pregunta) y en una Condensador (sin carga extra).

Obviamente, el voltaje del capacitor aumentará a medida que la corriente a través de él sea positiva (la integral de la corriente será nula y positiva) pero, ¿cómo calculo el tiempo que la corriente llega a cero dada una corriente máxima en un inductor y el ¿Valor de la inductancia y la capacitancia, ignorando las pérdidas del circuito?

    
pregunta Pyrohaz

1 respuesta

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Un modelo idealizado durante la descarga, cuando el diodo de salida está encendido, es un circuito LC simple. La solución a ese modelo para el voltaje y la corriente son el seno y el coseno resultantes de la ecuación diferencial de segundo orden. para que pueda utilizar la solución de seno y coseno con condiciones iniciales para el cálculo.

Pero en la práctica, para un circuito de refuerzo, no se ve gente que use el modelo LC para este cálculo. La razón es que el capacitor de salida se elige específicamente para que el voltaje de salida sea casi constante (generalmente menos del 1% de rizado).

Se vuelve mucho más simple con la tensión de salida (Vout) que se supone constante: $$ L \ frac {dI_L} {dt} = V_L = V_ {in} - V_ {out} = constante $$ Integra y ajusta las condiciones iniciales elegidas, obtienes una rampa negativa simple: $$ I_L (t) = I_ {Lpeak} - \ frac {1} {L} (V_ {out} - V_ {in}) t $$ La forma típica de utilizar esta relación para el diseño de circuitos de refuerzo es: $$ I_ {Lpeak} = \ frac {1} {L} (V_ {out} - V_ {in}) t_ {descarga} $$ \ $ t_ {descarga} \ $ es el tiempo que toma para que \ $ I_ {L} \ $ actual se descargue de \ $ I_ {Lpeak} \ $ a 0.

Cuando \ $ I_L \ $ llega a 0, el diodo de salida se apaga. \ $ I_L \ $ permanece 0 y \ $ V_L \ $ también cae a 0. (Por lo tanto, no hay oscilación).

    
respondido por el rioraxe

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