Tengo el siguiente circuito.
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PaséporelcálculodeldominiodeltiempoyobtuveunaexpresióndeformacerradaparalarespuestadeestecircuitoalasseñalesdeCA,perocuandoenrealidadhagolamediciónenuncircuitorealconunosciloscopio,obtengoalgocompletamentediferente.Heverificadoquemisoluciónalaecuacióndiferencialesnuméricamentecorrectayqueelmétodoqueestoyusandoparaextraerlosparámetrosdelaseñalrealescorrecto.Estosignificaquemierrorestáenlaconfiguracióninicialdelaecuacióndiferencial,oalgoqueverconmihardware.Antesdecomenzaradepurarelhardware,esperabaquealguienmedijerasialgunapartedelasiguientederivaciónesincorrecta:
Laresistenciaactual,aunquelasresistenciasdelaserie\$\frac{R_1}{2}\$debeserlamismaquelacorrientetotalatravésdelacombinaciónparaleladelmediode\$R\$y\$C\$.Sidenotamoslacaídadevoltajeenlasecciónparalela\$R\$y\$C\$como\$V'\$,tenemos:
\$I=\frac{V'}{R}+C\frac{dV'}{dt}\$
Debidoaqueestacorrientepasaatravésdetodaslasresistencias,podemosrelacionar\$V'=V-IR_1\$,yporlotantopodemosescribirlarespuestacompletadelcircuitodetiempocomo:
\$I=\frac{V-IR_1}{R}+C\frac{dV}{dt}-CR_a\frac{dI}{dt}\$
o
\$\frac{dI}{dt}+\frac{R_1+R}{CR_aR}I=\frac{V}{CR_1R}+\frac{1}{R_a}\frac{dV}{dt}\$
¿Hayalgomaloeneseprocesodepensamiento?
EDITAR:asolicitud,aquíestálasalidaparalosvaloresde\$C=1nF\$,\$R_1=20M\Omega\$,\$R=100M\Omega\$,\$f=30Hz\$,\$V(V)=\sin(2\pift)\$
Paraestosparámetros,deberíamosobtenerunasalida:
\$I(nA)=49.069\cos(2\pift-1.308)\$
Encambio,obtengolarespuestareal:
\$I(nA)=47.97\cos(2\pift-1.502)\$
