Circuito amplificador operacional, pero una de las leyes de Kirchoff no funciona

Hay una conexión a tierra 'oculta' dentro de cada amplificador operacional ideal para que la corriente de salida regrese. El terminal de salida del amplificador operacional ideal está conectado 'internamente' a una fuente de voltaje controlada ideal. El otro terminal de esta fuente está conectado a tierra.

Por ejemplo:

Crédito de imagen

Si redibujas el amplificador operacional con esta conexión oculta, deberías encontrar que se mantiene KCL en el nodo 0.

Voy a demostrar el problema como lo veo y la solución. Considere este simple amplificador ideal que no invierte el circuito amplificador:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Claramente, KCL no se mantiene en el nodo 0. No hay corriente a través de la batería, ya que no hay corriente en ninguna de las entradas. Dado que el terminal de salida está a 9 V, hay 9 mA de corriente 'baja' a través de la resistencia de carga RL. No se muestra ningún otro símbolo de tierra y, por lo tanto, no hay corriente a través del símbolo de tierra. Sumando corrientes en el nodo 0 da

$$ 9 \ mathrm {mA} - 0 - 0 \ ne 0 $$

en contradicción con KCL.

Sin embargo, si mostramos explícitamente el terminal supuesto conectado a tierra de la fuente de voltaje controlada en el modelo ideal de op-amp , está claro que es 9mA saliendo del nodo 0 e ingresando a 'la parte inferior' de la fuente de voltaje controlada, saliendo por el terminal de salida. Sumando las corrientes ahora se obtiene

$$ 9 \ mathrm {mA} - 0 - 9 \ mathrm {mA} = 0 $$

satisfaciendo KCL.

No queda exactamente claro a partir de tu pregunta qué quieres decir con intensidades o por qué estas intensidades específicas deberían sumar cero. Sin embargo, recuerde que los amplificadores operacionales son una fuente tan actual como sea necesario para satisfacer KCL en cualquier nodo. Si hay un problema con la violación de KCL en un nodo que incluye el terminal de salida de un amplificador operacional, pero KVL y KCL están satisfechos en cualquier otra parte, es probable (necesario, incluso) que se descuiden las corrientes de los amplificadores operacionales.

Recuerde que las suposiciones ideales del amplificador operacional solo asumen que las corrientes en los terminales +/- son 0, pero la corriente de salida de la salida no está restringida, excepto para satisfacer KCL.

Sus voltajes \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ son correctos. Suponiendo que los amplificadores operacionales ideales, la corriente total (?) A tierra es

$$ \ frac {V_1-0.6V} {1k \ Omega} + \ frac {V_1} {3k \ Omega} + \ frac {V_2} {4k \ Omega} = - 0.763 \; mA $$

Según KCL debería ser cero. Entonces, ¿hemos probado que KCL está equivocado? No, acabamos de cometer un error. No tomamos en cuenta todos los caminos actuales. El que echamos de menos es el que se encuentra a través de la conexión de la fuente de alimentación, que no se muestra en el esquema.

Aquí está el esquema (una vez que haya migrado su pregunta aquí, puede editar un esquema y agregarlo de esta manera):

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Así que ahora déjame señalar tu error. Olvidó incluir una corriente que proviene de la salida de \ $ OA_2 \ $ al considerar su nodo, \ $ V_2 \ $. Lo incluiré a continuación:

$$ \ begin {align *} \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_1} {R_2} + \ frac {V_1} {R_4} & = \ frac {600 \: \ textrm {mV}} {R_1} + \ frac {0 \ : \ textrm {V}} {R_2} + \ frac {V_3} {R_4} \\\\ V_1 & = \ frac {600 \: \ textrm {mV}} {R_1} \ cdot \ bigg [R_1 \: \ vert \ vert \: R_2 \: \ vert \ vert \: R_4 \ bigg] = \ frac {9 } {23} \: \ textrm {V} \ tag {V1} \\\\ \ frac {V_2} {R_5} + \ frac {V_2} {R_6} & = \ frac {V_3 = 0 \: \ textrm {V}} {R_5} + \ frac {0 \: \ textrm {V}} {R_6} + I_ {OA_2} \\\\ V_2 & = I_ {OA_2} \ cdot \ bigg [R_5 \: \ vert \ vert \: R_6 \ bigg] \ tag {V2} \\\\ \ frac {V_3} {R_3} + \ frac {V_3} {R_4} + \ frac {V_3} {R_5} & = \ frac {V_4 = V_1} {R_3} + \ frac {V_1} {R_4} + \ frac {V_2} {R_5} \\\\ V_3 & = \ left (\ frac {V_1} {R_3} + \ frac {V_1} {R_4} + \ frac {V_2} {R_5} \ right) \ cdot \ bigg [R_3 \: \ vert \ vert \: R_4 \: \ vert \ vert \: R_5 \ bigg] = 0 \: \ textrm {V} \ tag {V3} \ end {align *} $$

Al insertar la ecuación \ $ V2 \ $ en la ecuación \ $ V3 \ $, lo anterior se resuelve como:

$$ \ begin {align *} I_ {OA_2} & = - V_1 \ cdot \ left (\ frac {1} {R_3} + \ frac {1} {R_4} + \ frac {R_5} {R_4 \ cdot R_6} + \ frac {R_5} {R_3 \ cdot R_6} \ right) \\\\ & = - \ frac {9} {23} \: \ textrm {V} \ cdot 2.45 \: \ textrm {mS} \ approx -958.7 \: \ mu \ textrm {A} \ end {align *} $$

Esta corriente es lo que te perdiste. Debido a que es negativo (y debido a cómo ordené las ecuaciones, anteriormente), se está hundiendo en \ $ OA_2 \ $, fuera del nodo \ $ V_2 \ $. A partir de esto, debería encontrar que \ $ V_2 \ approx -2.739 \: \ textrm {V} \ $.

No me he molestado en simular esto, así que vale la pena dedicar tiempo a verificar mentalmente que comencé con los supuestos correctos y lo seguí con una lógica válida.