Routh-Array (Ingeniería de control)

No sé qué libro está utilizando para estudiar, pero en la Teoría del control moderno de Ogata, quinta edición, página 216, hay una lista de los casos especiales que pueden ocurrir al aplicar los criterios de estabilidad de Routh-Hurwitz a un sistema. Su ejemplo tiene la necesidad de aplicar ambos casos especiales explicados en el libro. El primer caso es cuando obtiene la primera columna de una fila igual a cero (los otros valores en esta fila son diferentes de cero), el segundo caso es cuando todos los elementos en una fila son cero. Cada caso tiene un enfoque diferente sobre cómo continuar el criterio de Routh-Hurwitz.

Por lo tanto, si comprendió cómo proceder cuando todos los elementos de una fila son ceros (usando el polinomio auxiliar), obtendrá el 4 en la fila s ^ 3 (representado como 0- > 4). Cuando evalúe la siguiente fila (s ^ 2) encontrará (s ^ 2 | 0 4), los 4 que circundó provinieron de la evaluación de (4 * 4-1 * 0) / 4.

Creo que en tu pregunta hay dos casos especiales que debes tener en cuenta mientras te acercas para resolver este problema.

Lo primero es que, en caso de que toda tu fila sea cero, debes tomar el coeficiente de la fila anterior y diferenciarlo para obtener los coeficientes de la nueva fila.

Lo segundo es que si estás obteniendo un cero en la primera columna de la matriz de routh, necesitas aproximarlo con una pequeña e e (eplison) y luego, después de calcular todos los límites, necesitas encontrar su límite como épsilon. tiende a cero ..

Usando estas dos propiedades, espero que sea mucho más fácil llegar a tu respuesta.

Espero que esto ayude !!