Creo que una versión anterior de tu pregunta sugirió que puedes tener una respuesta, pero no un proceso para encontrarla. Si es así, es posible que lo hayas publicado.
Ignorando la fuente de voltaje, a excepción de la frecuencia, obtengo aproximadamente las mismas cifras que haces para cada rama:
- \ $ 1000 \ Omega = 1000 \ angle 0 ^ {\ circ} \ $
- \ $ 10 \ Omega + 14.9mH = 10 + j46.8097305 = 47.8659678 \ angle 77.9411244 ^ {\ circ} \ $
- \ $ 6.8 \ mu F = -j46.8102774 = 46.8102774 \ angle -90 ^ {\ circ} \ $
Ponerlos en paralelo, lleva a algo como:
\ $ 1000 \ Omega \ vert \ vert (10 \ Omega + 14.9mH) \ vert \ vert 6.8 \ mu F = 180.943269 - j31.4410821 \ $
o,
\ $ 183.654589 \ angle -9.85741212 ^ {\ circ} \ $
No estoy seguro de cómo conseguiste tu figura. Sin embargo, ¿sabe si acerté mis cálculos de acuerdo con lo que le dijeron? Estoy razonablemente seguro de mi figura aquí. Pero también cometo errores.
EDITAR: acabo de usar lo mismo a lo que te refieres:
\ $ Z_T = \ frac {1} {\ frac {1} {Z_1} + \ frac {1} {Z_2} + \ frac {1} {Z_3}} = \ frac {Z_1 \ cdot Z_2 \ cdot Z_3} {Z_1 \ cdot Z_2 + Z_1 \ cdot Z_3 + Z_2 \ cdot Z_3} \ $
Usé la notación de números complejos, porque es más fácil para mí. Pero lo anterior es lo mismo que:
\ $ Z_T = \ frac {1} {\ frac {1} {1000} + \ frac {1} {10 + j46.8097305} + \ frac {1} {- j46.8102774}} \ $
VUELVA A EDITAR: Nota para @ Joo223: Si desea probar cualquiera de las formas de la ecuación que mencioné, DEBE mantener el equivalente totalmente cartesiano. Esto significa mantener separados los términos \ $ \ sqrt {-1} \ $. Recuerde, estos son números complejos y está utilizando un sistema de números complejos. No es el sistema numérico real. Cuando calcula Z para algo, obtiene un valor complejo. La parte imaginaria podría ser 0. La parte real podría ser cero. Pero todavía no puedes simplemente pensar que una parte imaginaria es realmente una parte real. No es. Necesitará una calculadora de números complejos.
Así que mira estas expresiones:
\ $ \ frac {1} {\ frac {1} {1000} + \ frac {1} {10 + 46.8097305 i} + \ frac {1} {- 46.8102774 i}} \ $
o, equivalentemente,
\ $ \ frac {1000 \ cdot (10 + 46.8097305 i) \ cdot (-46.8102774 i)} {1000 \ cdot (10 + 46.8097305 i) + 1000 \ cdot (-46.8102774 i) + (10 + 46.8097305 i ) \ cdot (-46.8102774 i)} \ $
Tome nota cuidadosa de que no solo he rellenado ignorantemente un valor numérico real como un valor \ $ \ Omega \ $. He tenido que hacer un seguimiento de los términos reales e imaginarios. Necesitará utilizar cálculos de números complejos aquí.
Los números reales no forman un álgebra cerrada sobre sus operaciones. Los números complejos cierran el álgebra. Pero lo más importante para la electrónica es la idea de que la multiplicación por i rota una gráfica en \ $ 90 ^ {\ circ} \ $. O bien, puede buscar en Euler: \ $ e ^ {i \ cdot \ theta} = cos (\ theta) + i \ cdot sin (\ theta) \ $. Investigue las series infinitas de e, seno, coseno y el seno y coseno hiperbólicos. También puede ayudar.
Pero el punto es que debes mantener las cosas en orden en tus cálculos. Tengo una calculadora de números complejos que maneja todo sin problemas para mí. Así que lo uso. También puedo configurar \ $ \ omega = 2 \ cdot \ pi \ cdot f \ $, y solo darle una palmada en el camino. De hecho, mi calculadora me permite simplemente escribir esto: \ $ 1000 \ vert (10 + 14.9mH) \ vert 6.8 \ mu F \ $ y obtener la respuesta correcta sin más dilación. Sabe sobre H y sabe sobre F y sabe sobre SI. Sabe que + significa en serie y que | significa en paralelo . Así que es muy fácil para mí asegurarme de que estoy obteniendo los resultados correctos. (Creé ese software de calculadora exactamente por estas razones).
