Análisis del circuito lineal: Transformación de la fuente de la red DC

Acabo de darme cuenta de esto. Solo haré unos amplios barridos a mano rápidamente a través del esquema que proporcionó. Con suerte, no cometeré errores graves en el proceso. Y con suerte, puede ayudar un poco.

1. Mentalmente, estoy tratando tu nodo A como tierra. Así que lo estoy llamando \ $ 0V \ $, arbitrariamente.
2. Esto hace que el puente de resistencia en la esquina inferior izquierda completamente irrelevante, así que puedes ignorarlo por completo. Tienes una corriente la fuente conduce la corriente hacia él y eso creará un voltaje a través del puente. Pero es completamente irrelevante. Debido a que su fuente actual tiene una impedancia infinita y completamente Aísla el circuito puente del resto del circuito. Entonces yo soy eliminando mentalmente \ $ R_2 \ $, \ $ R_3 \ $, \ $ R_4 \ $, \ $ R_5 \ $, y \ $ R_ {20} \ $ y simplemente conectando la fuente actual directamente al nodo A (suelo.) Eso barre una gran cantidad de trabajo innecesario. (De otra manera de mirar este caso es darse cuenta de que no importa en absoluto lo que la fuente actual está comprando en. Será fuente en él, período. Así que si acaba de conectar ese extremo de la fuente actual a suelo, todavía tendría la misma situación para el resto de la circuito. El mismo trato, como se mire. Es solo un inútil distracción.)
3. Por supuesto, estoy combinando mentalmente \ $ R_ {19} \ $ y \ $ R_ {21} \ $ en un resistencia única (\ $ R_a = 2R \ $), \ $ R_ {17} \ $ y \ $ R_ {18} \ $ en otra resistor (\ $ R_b = 2R \ $), y también note que \ $ R_ {15} \ $ y \ $ R_ {16} \ $ También están cableados en paralelo, así que mentalmente también los combino en otra resistencia única, que llamaré \ $ R_x = \ frac {2} {3} R \ $.
4. Este último resistor, \ $ R_x \ $, es interesante porque está en serie del nodo B, de vuelta al nodo que también comparten \ $ U_1 \ $ y \ $ I_1 \ $. Asi que Voy a pensar en este nodo compartido como nodo C, por ahora.
5. Ahora que tengo este nuevo nodo C, puedo ver que \ $ R_ {10} \ $, \ $ R_b \ $, \ $ R_6 \ $, \ $ R_ {12} \ $, y \ $ R_a \ $ forman un bonito puente, de nuevo, desde el nodo C hasta el suelo (nodo A.) La resistencia de este puente se puede agrupar como \ $ \ frac {4} {3} R \ $.
6. Hmm. Eso solo deja que las ratas aniden involucrando un par de voltaje. fuentes. No hay ninguna forma de la corriente que necesita la corriente. La fuente, \ $ I_1 \ $, puede venir a través de \ $ R_1 \ $ o \ $ R_7 \ $, porque sus tensiones están fijas firmemente (o, en efecto, puenteadas por el \ $ 0 \ Omega \ $ características de \ $ U_1 \ $ y \ $ U_2 \ $.) Lo mismo es verdadero para \ $ R_ {13} \ $, \ $ R_ {14} \ $, y \ $ R_9 \ $. Así que todo eso puede ser ignorado Las fuentes de voltaje en efecto evitan todos esos resistores. Así que todo lo que está siendo impulsado por \ $ I_1 \ $ debe venir enteramente a través de \ $ R_8 \ $ o bien a través del equivalente resistencia del puente ya mencionado en (5) arriba.

El equivalente ahora se ve así:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Convierta la fuente de voltaje (\ $ U_1 + U_2 \ $) y el resistor en serie en un equivalente de Norton, sume las corrientes, vuelva a convertir al equivalente de voltaje de Thevenin si lo desea y obtenga algo como esto:

^{simular este circuito}

Te dejaré jugar con el álgebra sobre la fuente de voltaje.

EDITAR: Bueno, después de una hora esperándote ... Aquí está: \ $ V_s = \ frac {U_1 + U_2} {2} - \ frac {2} {3} I_1 R \ $

NOTA @hello: Solo mire y vea que las dos fuentes de voltaje son efectivamente de impedancia cero. Pantalones cortos, por así decirlo, con una característica de voltaje que es más de \ $ 0V \ $. Pasan completamente por alto las resistencias que mencioné en el punto # 6. Esa es una manera O, tome la perspectiva de la fuente actual. ¿De dónde puede extraer su corriente? No puede sacar nada extra a través de \ $ R_1 \ $ o \ $ R_7 \ $, porque si lo hiciera, la caída de voltaje entre esos dos tendría que aumentar. Pero no puede aumentar. Hay fuentes de voltaje a través de ellos. Eso hace que tirar de la corriente actual a través de ellos sea imposible. Si lo piensa detenidamente, los nodos relacionados con \ $ R_ {13} \ $, \ $ R_ {14} \ $, y \ $ R_9 \ $ también están completamente determinados por esas fuentes de voltaje (el nodo compartido está determinado por los otros nodos y los otros nodos están determinados por las fuentes de voltaje, por lo que, una vez más, la fuente de corriente tampoco puede ser extra). Eso no significa que la fuente de corriente no pueda ser Sin embargo, tirando a través de las dos fuentes de voltaje. Puede hacer eso. Así que eso deja ese pequeño \ $ R_8 \ $ (más, por supuesto, ese otro puente equivalente que mencioné).

  

He descuidado la resistencia media en el circuito de puente,

um, no puedes hacer eso! está simplemente mal. No sé cómo llegó a la conclusión de que podría hacer eso.

De hecho, esto es como la última transformación que haría. Comienza con resistencias que son directamente sin duda y ramificaciones seriales, o paralelas.

  

resistencia en paralelo con fuente de voltaje

hay más que ese único transistor!